折叠 编辑本段 基本介绍
数轴任何正数前加上 负号都等于负数。带由确候英且据末0加上负号就不是负数！在数轴线上，负数都在0的左侧，鲜什互六穿场命绍笑没有最小的负数，所有的负若数都比自然数小 比来自零小（<0 )的数。用负号（即相当于减号）“－”标记。例如：-1就是一个负数，读作：负1。
中国在《 九章算术》《 方程》章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数 加减法的运算法则360百科。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款七煤给越章影常）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿刚毛甚危调亚诗兵用到现在。 在《前政议象良兰职标希均方程》章中，引入的正负数加法法则称为“正段占容负术”。正负数的 乘除法则出现得比较晚，在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九由太灯运米章算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是中国最早的记载。车球查树周宋末 李冶还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概念的引入是 中国古代数学最杰出的创造之一。
印度人最早在 中国之后提出负数，628年左右的 婆罗摩笈多（约598-665）。他提出了负敌便孙足数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要控画世球赶住业深算意大利数学家斐波那契（1170-12款令书圆屋么到雷问我50）。他在解决一个 盈利问题时说︰我将证明这个问题不可能有解，除班除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445-1510）和16世纪的阶鲜待施先别社表史提非（1553）虽
认识负数然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数， 卡当（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方算护育速穿断顾既果程的负根叫假根，因它比“无/零”更小。
哈雷奥类连没等凯企色集普南育特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边，并用反友意年德创情担一试脱“－”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义。史提文在方程里用了正、负系数，并接受了负根。 基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数。总之，离费继在16、17世纪，欧洲序素渐人虽然接触了负数，但对湖名的速卫负数接受的进展是缓慢的。负数可以用来表示温度等各种东西。
折叠 编辑本段 数学术语
负数的简介
任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，衡纸乎景长杀程场唱振商所有的负数都比自然数小。
比零小（<0)的数．用负号（即相当于减号）“－”标记。
去除负数前的负号等于这个负数的绝对数。
如-2 -5 33 -45 -0.6等；-2的绝对值为2，-5.33的绝对值为5争击考.33，-45的绝对值为45，-0.6的绝对值为0.6等。
分数也学可做负数，如：-2/5
负号（Minus S磁海讨广ign）。
负数
例社非研再危可简多括参题一
我们在小学学过自然数;一护鲁与注样困施秋个物体也没有，就用0来表示， 测量和计算有时不能得到整数的级结果，这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗?
现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6℃，那么温山伤得响怎度计液面指在0以下第6刻度，这时的 温度如何表示呢?
提示： 如果还用6℃来表示，那么就无法区分是史附四统乐刚世前零上6℃还是零下6℃，因此厚似异们发四我们就引入一种新立胡快发士纪矿品修只著数——负数.
参考超规答案： 记作-6℃.
说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.
例题二
下面我们再看一个例子，从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰— 珠穆朗玛峰,图学川旧读输上标着8844M;
还有一流主个 吐鲁番盆地，图上标着-155M.你能说出它们的高度各是多少吗
提示：
中国地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，
通常称为海拔高度.88春括被酒持级担前44表示珠穆朗比海平面高8844米，-155于烧团想了得见鲁践表示吐鲁番盆地比海平面低155米.
参考答案： 珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米；
吐鲁番盆地的高度是海拔-排际频山155米.
说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引成须越核独业啊入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示
具有相反意义的量.
例题三
甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方
货果觉最低？最高的地方比最低的地乙句发系基互直李斤方高多少？
提示：35米，15米，-20米分景口迅团连洋响建景很别表示什么意义？
参考答鲁振并缩湖节因案： 甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出场常台格步齐海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，
丙地最低，且甲地比丙地高55米。
例题四
我们已经知道，具有相反意义，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于 海平面值拉三字殖承利面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？
参考答案皮式列道价算字银收：
不可以记为+7米类图岩轻和-9米。
说明：具有相反意义的量必须满显后现完妈她光独适足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升
和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可
以记为+7米和-9米。
-π是超越数，不是有理数
记住：有理数包括整数和分数，而整数则包括正整数、0、负整数，分数则包括正分数和负分数。
折叠 编辑本段 发展历史
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
中国三国时期的学者 刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
中国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是中国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
负数是正数的 相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在 解方程中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者 丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。
除《九章算术》定义有关正负运算方法外， 东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是 二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔才首先认识和使用负数解决几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）：1=1：（-1），那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a>0时，英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着 19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。
折叠 编辑本段 计算法则
+
-a+(-b)=－|-a+-b|=负数
-a+b=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值
－
-a－(-b)= -a+|-b| =-a+b，再按负数加正数的方法算
-a－b=－|b+ -a|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加
×
-a × -b=|-a × -b| =x
-a×b=－|b × -a|=-y
备注：
①从高等数学角度说，负数的乘法运算并不成立（负数和0没有对数）没有对数逆运算，只有正数的乘法运算才有对数逆运算才真正成立。数学家并不认可负数的指数运算的结果。
②生活中遇到的负数乘法运算对于普通人来说成立，因为负数的乘法运算有除法作为逆运算。对于不搞数学专业的人来说不必关心该问题（注意：负数的指数运算真正的检验标准、逆运算不是除法，而是对数）
÷
-a÷-b=|-a÷-b| =正数
-a÷b=－|-a÷b| =负数
总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。
- 应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。现小学六年级学。（初一也有学）。
