将框架结构划分为平面框架后， 按照楼板的支承方式计算由楼盖传到框架上的荷载， 即按照

框架的承荷面积计算竖向荷载。 图 24-4(a)所示为框架上的可能出现的竖向荷载形式， 可能

是均布荷载， 或者是三角形或梯形分布荷载， 如有次梁， 则还有集中荷载。 在柱上作用的集

中力是另一方向的梁传来的荷截， 当这个集中力作用在柱截面重心轴上时， 只产生柱轴力。

多层多跨框架在一般竖向荷载作用下侧移是很小的， 可按照无侧移框架的计算方法进行内力

分析。 由影响线理论及精确分析可知， 各层荷载对其他层杆件的内力影响不大。 因此， 可将

多层框架简化为多个单层框架， 并且用力矩分配法求解杆件内力， 这种分层计算法是一种近

似的内力计算法。 如图 24-4(a)所示的三层框架分成如图 24-4(b)所示的三个单层框架分别计

算。 分层计算所得的梁弯矩即为最终弯矩； 每一根柱都同时属于上、 下两层， 必须将上、 下

两层所得的同一根柱子的内力叠加， 才能得到该柱的最终内力。

用力矩分配法计算各单层框架内力的要点如下， 具体计算见例 24-1。

(1)框架分层后， 各层柱高及梁跨度均与原结构相同， 把柱的远端假定为固端。

图 24-4 竖向荷载下分层计算简图

(2)各层梁上竖向荷载与原结构相同， 计算竖向荷载在梁端的固端弯矩。

(3)计算梁柱线刚度及弯矩分配系数。

梁柱的线刚度分别为 分别为梁、 柱截面惯性矩， 分

别为梁跨度与层高。

计算梁截面的惯性矩时， 应考虑楼板的影响， 现浇楼板的有效作用宽度可取楼板厚度的 6

倍(梁每侧)， 设计时也可按下式近似计算有现浇楼板的梁截面惯性矩：

式中， l1为由矩形截面计算得到的截面惯性矩。

除底层柱外， 其他各层柱端并非固定端， 分层计算时假定它为固端， 因而除底层柱以外的其

他柱子的线刚度乘以 0.9 修正系数(底层柱不修正)， 在计算每个节点周围各杆件为刚度分配

系数时， 用修正以后的柱线刚度计算。

(4)计算传递系数。

底层柱和各层梁的传递系数都取 1/2； 而上层各柱对柱远端的传递， 由于将非固端假定为固

端， 传递系数改用 1/3。

(5)分别用力矩分配法计算得到各层内力后， 将上下两层分别计算得到的同一根柱的内力叠

加。 这样得到的结点上的弯矩可能不平衡， 但误差不会很大。 如果要求更精确一些， 可将结

点不平衡弯矩再进行一次分配。

【例 24-1】 某七层办公楼为框架结构， 其柱网布置及梁柱尺寸见图 24-5。 各层梁、 柱截面

尺寸均相同。 ②～⑦轴竖向荷载见表 24-1。 框架各层层高及混凝土强度等级见表 24-2。

图 24-5 柱网布置及梁柱尺寸

本例题计算该结构②～⑦轴框架在恒载作用下的内力。使用荷载及考虑地震时的重力荷载作

用下内力计算方法相同。

竖向 荷载表中房间的恒载为 (7 层)及 (1～6 层)， 使用荷载为

(6～7 层)， 及 (1～5 层)， 屋面使用荷载为 。 框架梁承受

3.8m 宽楼板传来的荷载和梁上隔断砖墙荷载。 屋顶层以上在③～⑥轴及 A～C 轴之间有局

部突出的一层楼， 该部分为房间。 所以表内所列屋顶层也有房间的使用荷载， 它代表③～⑥

轴间 A～C 梁承受的楼面荷载， 其余部分的梁都按屋面荷载计算。

表 24-1 竖向荷载

表 24-2 梁、 柱线刚度计算

解梁、 柱线刚度计算见表 24-2。 恒载数值及固端弯矩分别示于图 24-6(a)、 (b)。 由于对称， 取

计算简图如图 24-6（c）。 图中柱线刚度已经过修正。 固端弯矩值边跨为 ， 中跨两端

分别取。

用分层法计算内力， 见图 24-7。

最后弯矩图， 剪力图及柱轴力见图 24-8。 为了简化计算(结果误差不大)， 梁剪力值取 ，

L为净跨。

图 24-6 恒载数值、 固端弯矩及计算简图

图 24-7 分层法计算内力（一）

图 24-7 分层法计算内力（二）

图 24-8 弯矩图， 剪力图及柱轴力

(a)弯矩图； (b)剪力、 轴力图( )中为柱轴力

拓展推荐：

水平荷载作用下框架内力的近似计算

聚圣源tbc猎人宝宝工程机械公司起名工程机械公司起名elta体育台廉洁故事纪倩儿超级起名恐慌沸腾银河奥特曼特别篇g-queen广联达预算软件下载油压是什么宝宝姓高男孩起名字给村庄起名字郭姓女孩起名高端大气水产 公司 起名猪小孩起名用那些字电影起名抵押车公司广东人起名无限驾驶一路向西观看118分钟店铺起名网免费取名起名地暖的危害用父母的名字对孩子起名飞远快递婚介所如何起名uv烤漆门板梦色糕点师第二季江山美人志柯南目录淀粉肠小王子日销售额涨超10倍罗斯否认插足凯特王妃婚姻让美丽中国“从细节出发”清明节放假3天调休1天男孩疑遭霸凌 家长讨说法被踢出群国产伟哥去年销售近13亿网友建议重庆地铁不准乘客携带菜筐雅江山火三名扑火人员牺牲系谣言代拍被何赛飞拿着魔杖追着打月嫂回应掌掴婴儿是在赶虫子山西高速一大巴发生事故 已致13死高中生被打伤下体休学 邯郸通报李梦为奥运任务婉拒WNBA邀请19岁小伙救下5人后溺亡 多方发声王树国3次鞠躬告别西交大师生单亲妈妈陷入热恋 14岁儿子报警315晚会后胖东来又人满为患了倪萍分享减重40斤方法王楚钦登顶三项第一今日春分两大学生合买彩票中奖一人不认账张家界的山上“长”满了韩国人？周杰伦一审败诉网易房客欠租失踪 房东直发愁男子持台球杆殴打2名女店员被抓男子被猫抓伤后确诊“猫抓病”“重生之我在北大当嫡校长”槽头肉企业被曝光前生意红火男孩8年未见母亲被告知被遗忘恒大被罚41.75亿到底怎么缴网友洛杉矶偶遇贾玲杨倩无缘巴黎奥运张立群任西安交通大学校长黑马情侣提车了西双版纳热带植物园回应蜉蝣大爆发妈妈回应孩子在校撞护栏坠楼考生莫言也上北大硕士复试名单了韩国首次吊销离岗医生执照奥巴马现身唐宁街 黑色着装引猜测沈阳一轿车冲入人行道致3死2伤阿根廷将发行1万与2万面值的纸币外国人感慨凌晨的中国很安全男子被流浪猫绊倒 投喂者赔24万手机成瘾是影响睡眠质量重要因素春分“立蛋”成功率更高？胖东来员工每周单休无小长假“开封王婆”爆火：促成四五十对专家建议不必谈骨泥色变浙江一高校内汽车冲撞行人 多人受伤许家印被限制高消费

聚圣源 XML地图 TXT地图 虚拟主机 SEO 网站制作 网站优化