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图1 随机变化的变量与随机变量的区别
从物理现象看,“随机变化的变量”描述的是随机试验中的一次观察结果随时间的变化过程,“随机变量”描述的是随机试验的所有观测结果在同一时刻的取值(空间位置分布);从数学概念看,“随机变化的变量”和“随机变量”是两个自变量和因变量完全不同的单值函数。但是,《随机过程》教科书混淆了“随机变化的变量”与“随机变量”之间的区别,将单个布朗粒子位移和质点随机游走等“随机变化的变量”抽象为“随机变量”,导致物理研究对象从一个质点变为质点集合,因而出现了一系列的“理论与经验事实不符”和“逻辑上不能自洽”等反常问题( 检验《随机过程》布朗运动理论真伪的两个有效方法)。
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GMT+8, 2024-6-15 04:54
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