一、知识要点及典型题教法：
很久以前，我们的祖先在生产劳动中，就有了计数的需要。 例如 ，他们出去打猎的时候，要数一数一共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等。这样就产生了数。
一开始，远古的人们用 结绳的方法 来计数，我国在 2000 多年前用 算筹记数 。算筹一般用竹签或木棍制成。
数字表示方法演变有一个长期曲折的 过程 ，古代各个国家有自己不同的数字 表示方法 ，我们现在使用的阿拉伯数字，最早是印度人发明的。当时数字的形体和现在的不同，经过几百年的演变，有些数字才和现在的相似。起初只有前 9 个数字，后来开始用“ · ” 表示“零”，大约 800 年前又传到欧洲。欧洲人把这些数字叫做阿拉伯数字。以后又发展变化，大约 500 年前才变成像现在所使用的数字。起先也没有零的记法，后来用空一位来表示，以后又改用“ □ ”，大约 700 多年前已经改用“○”来表示。
我们可以简单地把数进行一下分类：
其中小学阶段学到的各种数的概念及关系见下表：
名称 |
概念及联系 |
整数 →
自然数 |
用来表示物体个数的 1 、 2 、 3…… 叫做自然数。 |
按能否被 2 整除分 |
奇数：不能被 2 整除的自然数。如： 1 、 3 、 5 …… |
偶数：能被 2 整除的自然数。如： 2 、 4 、 6 …… |
按约数的个数分 |
质数：只有 “1” 和它本身两个约数。 |
合数：除了 “1” 和它本身两个约数，还有别的约数。 |
1 |
0 |
小数 |
有限小数：小数部分的位数是有限的。 |
无限小数：小数部分的位数是无限的。 |
循环小数 |
纯循环小数：循环节从小数部分的第一位起。如： 3. 555… |
混循环小数：循环节从不小数部分的第一位起。如： 2.04666… |
无限不循环小数如： 7.268413596423…… |
分数 |
把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 |
真分数：分子比分母小的分数。如： 3/4 、 1/8 …… |
假分数：分子比分母大，或分子与分母相等的分数。如： 5/4 、 6/6 … |
最简分数：分子和分母是互质数的分数。 |
百分数 |
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用 “%” 来表示。如： 25% |
约数 |
如果数 “a” 整除数 “b” ，那么数 “a” 就叫做数 “b” 的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1 ，最大的约数是它本。； |
倍数 |
如果数 “a” 整除数 “b” ，那么数 “b” 就叫做数 “a” 的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 |
互质数 |
公约数只有 “1” 两个整数叫做互质数，互质数是相互依存的。 |
质因数 |
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。 |
倒数 |
乘积是一的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。 |
小数学阶段还接触到一些 正负数 的知识。
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