三种F数如何计算,知其所以然?

       ZEMAX中分析数据中有三个F数,可以在ZEMAX的帮助文件中找到相关的解释说明,这里也进行了摘录,本帖主要是讲解下这些F数是如何计算来的。如下是三种F数的定义说明:

       像空间 F/#(Image space F/#):是在无限远共轭处所计算的近轴有效焦距与近轴入瞳直径之比值。注意,即使透镜不是使用于无限远共轭,这一量还是使用无限共轭的方法。

近轴工作F/#(Paraxial working F/#):

       这里θ为像空间近轴边缘光线角度,n为像空间介质折射率。近轴边缘光线按特定的共轭关系进行追迹。对于非轴对称系统,这一参数以轴向光线为基准,而在入瞳处取平均值。近轴工作F/#是完全忽略像差的有效F/#数。

工作F/#(Working F/#):

式中,θ指像空间边缘光线角度,n是像空间折射率。边缘光线在指定的共轭面上进行追迹。

       对于离轴或非共轴(non-axial)系统,工作F/#由近轴光线和四根在渐晕光瞳的顶点,底部,左边和右边的边缘光线之间的数值孔径平方的平均值确定。四根光线的数值孔径平均值转换为等价的F/#。

接下来我们利用一个已经设计的双远心来计算这三个F数:

可以在分析——》报告——》系统报告里面查看到这三个F数的具体值:

       那么接下来,就来一步步计算下这三个F数:

       像方空间F数:近轴有效焦距与近轴入瞳直径之比,这里的近轴有效焦距为2672.6675465152mm,入瞳直径为796.8440613641mm,二者相除得到像方空间F数为3.3540659661,与数分析报告上一致。

工作F数中的θ角为如下所示,可以利用操作数RAID进行提取即可:

       利用操作数RAID即可以提取像面轴上孔径边缘的光线角度,为5.7450359590度,求其正弦值乘以2,再倒数,得到工作F数为4.99491222674,与数分析报告上一致。

       近轴F数中的θ是一个近轴值,这里利用近轴的参数进行计算,在ZEMAX中可以计算出瞳直径与出瞳到像面的位置来进行计算这个近轴F数,利用的操作数即EXPP和EXPD,二者分别计算的是近轴的出瞳直径和出瞳位置。

       利用操作数提取得到入瞳直径为979.2143339892mm,出瞳位置在像面左侧4888.2788790311mm处,入瞳半径除以出瞳位置,乘以2再取倒数得到近轴F数,为4.9920417924,与数据分析报告上的结果有差距,数据分析报告上为4.992031,此处不知为何,大家有知道的可以留言解惑?

       实际设计中,工作F/#通常比像空间F/#有用,因为它是基于透镜的实际共轭面的实际光线数据的。

       另外,如果边缘光线不能被追迹(由于光线的误差),那么会临时使用一个较小的光瞳来估算工作F/#。在这种情况下,ZEMAX缩放这个数据以估计全光瞳尺寸上的工作F/#,即使在全光瞳上不能被追迹。

       如果边缘光线几乎与主光线平行,结构F/#可能变得很大而导致错误。ZEMAX将自动限制F/#在10000,如果计算好的F/#变得大于10000,结果表示F/#不能用光线真实地计算。如此大的F/#意味着出射光束几乎是准直的,并且在这种情况下,ZEMAX做的许多假设都是无效的。两个解将用一个近轴透镜把几乎准直的光束聚焦,或用出瞳尺寸和位置计算F/#。