中国古代数学史之《算经十书》的演变

大家好，这里是1点数学。今天我们来了解一下《算经十书》及其演变。

西汉(公元前206--公元8年)初年，废除了秦的苛政,农村秩序恢复起来，生产力一天天提高，农业工具和技术也都较前进步了。如东汉(公元25--220)时中原地区普遍使用牛耕，手工业也有新的发展。南阳(今河南省南阳县)地区使用水力鼓风机械冶铁。蜀郡临邛(今四川邛崃)用火井煮盐。东汉和帝末(公元105年)蔡伦改良纸的制造,对推动文化和保存文化遗产都起着伟大的作用。汉武帝(公元前140--87年在位)即位后，采纳董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”的建议，实行思想统治。西汉末年，利用旧有的阴阳五行之说，提倡谶纬之学(占卜星相，用隐语来预决吉凶之类) ,依托儒家，附会神话，以欺骗人民。

这样并不能压制人民研究科学的积极性。东汉初期出现了一个杰出的唯物论者王充(约公元27--97年)，他在所著《论衡》中有力地抨击了统治阶级欺骗人民的阴阳五行说的无稽，批判了谶纬的虚妄。两汉的科学文化有显著的发展。数学方面，随着田亩测量和粮食运输的频繁，建筑工程和赋税征收的需要，出现了《周髀》、《九章》 等总结性的著作。汉、唐遗留下来的数学书籍不多，总共才有十部，通常叫做《算经十书》(简称《十书》) .这《十书》并不能概括汉、唐数学知识的全部，但仅从这《十书》里已经可以看到我们祖国数学家的许多辉煌成就。所谓《十书》是指：(1)《周髀算经》(简称《周髀》,余类推) ; (2)《九章算术》;  (3)《海岛算经》;  (4)《孙子算经》; (5)《张邱建算经》; (6)《五曹算经》; (7》《五经算术》;  (8 )《缉古算经》;(9)《数术记遗》;(10)《夏侯阳算经》。

《十书》的名称和内容历代有些变动。北周(557--581)甄鸾撰注算经，有第一种到第八种和第十种，没有《缉古算经》(那时还未产生)，也没有祖冲之的《缀术》,但有董泉《三等数》和《甄鸾算术》。

我国科举考试制度，起源于隋朝(581--618)，到唐太宗(599-649, 626-649在位)才固定下来。魏、晋、南北朝(220--589)时选拔官吏，实行“九品中正”制度，主要看“家世”(也就是家庭出身),大官必须是世族豪门。“上品无寒门,下品无势族”。隋文帝(541-604，581-604在位)废除九品中正制,打破士族垄断，用荐举的方法选拔官吏。隋炀帝(569--618，604--618在位)看到荐举仍然无法评定高低，就改用考试的办法，“始建进士科”，这就是科举制度的开始。又在国子监内设立“算学”。唐太宗时扩大国子监的员生名额，明确了科举考试制度。以后各代断断续续地实行科举取士制度，一直到清光绪31年(1905)才完全废除，前后实行一千二百多年。

唐李淳风(?--714)等人注释十部算经，高宗显庆元年(656)完成，作为国子监学习和考试的用书。这十部算经和现在的《十书》不完全相同。根据各书的记载，李淳风注释的算经有:  《周髀》、《九章》、《海岛》、《孙子》、《张丘建》、《五曹》、《五经》、《缉古》、《缀术》。

北宋(960--1127)时期，我国数学有一个高速度的发展，印刷术也已广泛地使用。宋神宗元丰七年(1084)重新刊刻《十书》,没有了《缀术》，那时这部重要的著作已经失传。唐代立于学官的《夏侯阳算经》也已失传，就用唐大历(766-779)年间韩延所撰的实用算术来充数。

    南宋(1127-1279)宁宗嘉定6年(1213)鲍擀之翻刻这几部算经。他在杭州七宝山宁寿观的藏书中找到一本徐岳《数术记遗》，认为也是唐代数学用书之一，将它和《周髀》、《九章》等凑成十部算经一同付印，这就是今天看到的《算经十书》。

研究汉、唐的数学，主要是以《十书》为根据。

本文完~