《史记》记载：“老子者，姓李氏，名耳，谥曰：‘聃’。”
春秋时期，道家学派的创始人老子姓李，名耳，谥号为“聃”，他的学说后来被庄子继承并发扬光大。
春秋战国时期，人们尊称有道德、有学问的人为“子”，在姓氏后面加“子”。
另一说见《公羊传》：“古者士大夫通曰‘子’。”
如儒家孔丘被称作孔子，孟轲被称为孟子，道家庄周被称为庄子，先秦的诸子百家，基本上都延续了这种称谓。
那么问题来了，李耳为什么不能称李子，而被人们称为老子呢？
因为，至少在春秋时期，老子还没有姓李氏，而姓老氏，后人也称呼他为老聃。
老姓第一个来源是上古帝王颛顼的后裔。
《风俗通》记载：“颛顼子老童之后。”
老姓另一个来源出自子姓，始祖是春秋时期宋戴公子白的五世孙老佐。
《姓氏急就篇》记载：“宋戴公五世孙老佐。”
老姓还有两个来源，即老子的后人，老莱子的后人以“老”为姓氏。
见于《左传》的记载：“老彭，即彭祖也。或云：老氏——老聃、老莱子之后。”
也有学者认为，老子并非姓老，而是官职之称。
《左传》：“天子、大夫称老。”
李氏的始祖为颛顼后裔理徵，理徵在殷商时期，任职理官，因执法如山，得罪纣王，被诛杀。
其妻契和氏带着幼子理利贞外逃，曾以路边李树的果实李子充饥，后人为感谢李树救命之恩，以李为姓氏。
有史家考证，理利贞就是老子的先祖，故此认定老子姓李氏。
但在老子生活的年代，他本人并没有以“李”为姓氏。
因此说，人们只能在他的“老”姓后面加“子”，称为“老子”。