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杨辉，字谦光，南宋钱塘人，约生活于13世纪，生平不可考。他是我国古代著名的数学家，其数学著作的特点是深入浅出、图文并茂，很适于教学，而且有不少创新。杨辉曾做过地方官，足迹遍及钱塘、台州、苏州等地。他特别注意社会上有关数学的问题，多年从事数学研究和教学工作，是东南一带有名的数学家和数学教育家。
杨辉十分重视数学普及工作，《详解九章算法》便是为普及《九章算术》中的数学知识而作的。他从原书中246题内选择了80道有代表性的题目，进行详解。由于初学者感到《九章算术》“题问颇隐，法理难明，不得其门而人”，杨辉便在其著作中提示算法要点、解释数学名词，并在原有方法的基础上进行类推。书中的图形很多，不但有数学图，也有写生图，十分精美。
这些图不但能够帮助读者正确理解题意，而且也引起了读者的兴趣。为普及日常所用的数学知识，杨辉专门撰写了《日用算法》一书，并提出“用法必载源流”和“命题须责实有”两条原则。书中的题目全部取自社会生活，多为简单的商业问题，也涉及土地丈量、建筑和手工业等领域。这种应用数学便于普通读者接受，同时也产生了巨大的社会效益。
在数学教育方面，杨辉总结自己多年的数学研究和教学经验，写出了《乘除通变本末》。《乘除通变本末》全书分成《算法通变本末》、《乘除通变算宝》、《法算取用本末》三卷。主要内容包括“单因”、“重因”、“九归”、“加减代乘除”、“求一”等各种筹算乘除的简捷算法。后来这些演变成珠算的歌诀，并为算盘的产生创造了条件。
在《算法通变本末》中，有一个“习算纲目”，具体给出了各部分知识的学习方法、时间和参考书，是一份为初学数学者设计的完整的教学大纲和教学计划。他主张循序渐进，精讲多练，特别强调要明算理，要“讨论用法之源”。杨辉的教学方法和主张，是数学教学史上的重要文献。杨辉的《续古摘奇算法》则是一部类似趣味数学之类的书，在书中还对各题补作了演草。
书中出现了各种类型的纵横图、鸡兔同笼、百鸡问题、重差术的证明等饶有趣味的数学问题。杨辉在其著作中记载了现已失传的多种数学著作中的一些问题和解法，如贾宪三角形，即二项式定理系数表，贾宪称之为“开方作法本源”图，在外国称为“帕斯卡三角形”，早期的增乘开方法，即高次方程数值解法；垛积求即高阶等差级数和公式等。
这些都是我国古代数学史上的杰出成就，杨辉为它们的传播和发展做出了卓越的贡献。除此而外，杨辉也有许多创新和发展，他自己的成就也十分丰富。杨辉的垛积术，是在沈括隙积术的基础上发展起来的，置于《详解九章算法》的商功章。他研究了垛积与各类多面体体积的联系，由多面体体积公式导出相应的垛积术公式，较沈括的研究前进了一大步。
他还致力于捷算法的研究，并取得了一些成就。例如，《算法通变本末》中记载着一种叫“重乘”的算法，即把乘数分解为若干因数之积的形式，然后再用因数去乘。杨辉在纵横图的研究、杨辉定理的证明以及“因法推类”原则的提出等方面也都做出了重要的贡献，显示出了他高超的数学才能。杨辉在我国古代数学理论研究以及数学教学两方面均做出了不可磨灭的贡献。