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　　混凝土温度计算公式

　　1．最大绝热温升（二式取其一）

　　（1）Th＝（mc＋k·F）Q/c·ρ

　　（2）Th＝mc·Q/c·ρ（1－e-mt）

　　式中 Th——混凝土最大绝热温升（℃）；

　　mc——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；

　　F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；

　　K——掺合料折减系数。粉煤灰取0.25~0.30；

　　Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表；

　　c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；

　　ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；

　　e——为常数，取2.718；

　　t——混凝土的龄期（d）；

　　m——系数、随浇筑温度改变。

　　T1（t）＝Tj＋Th·ξ（t）

　　式中 T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；

　　Tj——混凝土浇筑温度（℃）；

　　ξ（t）——t龄期降温系数、

　　3．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度

　　1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）

　　δ＝0.5h·λx（T2－Tq）Kb/λ（Tmax－T2）

　　式中δ——保温材料厚度（m）；

　　λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]

　　T2——混凝土表面温度（℃）；

　　Tq——施工期大气平均温度（℃）；

　　λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；

　　Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；

　　计算时可取T2－Tq＝15~20℃

　　Tmax＝T2＝20~25℃

　　Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0

　　T2——混凝土表面温度（℃）；

　　Tq——施工期大气平均温度（℃）；

　　λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m•K）；

　　Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；

　　计算时可取T2－Tq＝15~20℃

　　Tmax＝T2＝20~25℃

　　Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0

　　传热系数修正值

　　保温层种类K1K2

　　1纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子）2.63.0

　　2由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.3

　　3在易透风保温材料上铺一层不易透风材料1.61.9

　　4在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料1.31.5

　　5纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）1.31.5

　　注：1．K1值为一般刮风情况（风速＜4m/s，结构位置＞25m）；

　　2．K2值为刮大风情况。

　　2）如采用蓄水养护，蓄水养护深度

　　hw＝x•M（Tmax－T2）Kb•λw/（700Tj+0.28mc•Q）

　　式中 hw——养护水深度（m）；

　　x——混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间（h）；

　　M——混凝土结构表面系数（1/m），M＝F/V；

　　F——与大气接触的表面积（m2）；

　　V——混凝土体积（m3）；

　　Tmax－T2——一般取20~25（℃）；

　　Kb——传热系数修正值；

　　700——折算系数[kJ/（m3•K）]；

　　λw——水的导热系数，取0.58[W/（m•K）]。

　　3）混凝土表面模板及保温层的传热系数

　　β＝1/[Σδi/δi＋1/βq]

　　式中 β——混凝土表面模板及保温层等的传热系数[W/（m2•K）]；

　　δi——各保温材料厚度（m）；

　　λi——各保温材料导热系数[W/（m•K）]；

　　βq——空气层的传热系数，取23[W/（m2•K）]。

　　4）混凝土虚厚度

　　h'＝k•λ/β

　　式中 h'——混凝土虚厚度（m）；

　　k——折减系数，取2/3；

　　λ——混凝土导热系数，取2.33[W/（m•K）]。

　　5）混凝土计算厚度

　　H＝h＋2h'

　　式中 H——混凝土计算厚度（m）；

　　h——混凝土实际厚度（m）。

　　6）混凝土表层温度

　　T2（t）＝Tq＋4•h'（H－h'）[T1（t）－Tq]/H2

　　式中 T2（t）——混凝土表面温度（℃）；

　　Tq——施工期大气平均温度（℃）；

　　h'——混凝土虚厚度（m）；

　　H——混凝土计算厚度（m）；

　　T1（t）——混凝土中心温度（℃）。

　　4．混凝土内平均温度

　　Tm（t）＝[T1（t）＋T2（t）]/2

　　应力计算公式

　　1．地基约束系数

　　（1）单纯地基阻力系数Cx1（N/mm3），

　　（2）桩的阻力系数

　　Cx2＝Q/F

　　式中 Cx2——桩的阻力系数（N/mm3）；

　　Q——桩产生单位位移所需水平力（N/mm）；

　　当桩与结构铰接时 Q＝2E·I〔KnD/（4E·I）]3/4

　　当桩与结构固接时 Q＝4E·I［KnD/（4E·I）]3/4

　　E——桩混凝土的弹性模量（N/mm2）；

　　I——桩的惯性矩（mm4）；

　　Kn——地基水平侧移刚度，取1×10-2（N/mm3）；

　　D——桩的直径或边长（mm）；

　　F——每根桩分担的地基面积（mm2）。

　　（3）大体积混凝土瞬时弹性模量

　　E（t）＝E0（1－e-0.09t）

　　式中 E（t）——龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；

　　E0——28d混凝土弹性模量（N/mm2），

　　e——常数，取2.718；

　　t——龄期（d）。

　　（4）地基约束系数

　　β（t）＝（Cx1＋Cx2）/h·E（t）

　　式中β（t）——t龄期地基约束系数（1/mm）；

　　h——混凝土实际厚度（mm）；

　　Cx1——单纯地基阻力系数（N/mm3），

　　Cx2——桩的阻力系数（N/mm3）；

　　E（t）——t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）。

　　2．混凝土干缩率和收缩当量温差

　　（1）混凝土干缩率

　　εY（t）＝ε0Y（l-e-0.01t）M1·M2…M10

　　式中εY（t）——t龄期混凝土干缩率；

　　ε0Y——标准状态下混凝土极限收缩值，取3.24×10-4；

　　M1·M2…M10——各修正系数，

　　（2）收缩当量温差

　　TY（t）＝εY（t）/α （10-56）

　　式中 TY（t）——t龄期混凝土收缩当量温差（℃）；

　　α——混凝土线膨胀系数，1×10-5（1/`C）。

　　3．结构计算温差（一般3d划分一区段）

　　ΔTi＝Tm（i）―Tm（i+3）＋TY（i+3）―TY（i）

　　式中 ΔTi——i区段结构计算温差（℃）；

　　Tm（i）——i区段平均温度起始值（℃）；

　　Tm（i+3）——i区段平均温度终止值（℃）；

　　TY（i+3）——i区段收缩当量温差终止值（℃）；

　　TY（t）——i区段收缩当量温差始始值（℃）。

　　4．各区段拉应力

　　（10-58）

　　式中 σi——i区段混凝土内拉应力（N/mm2）；

　　——i区段平均弹性模量（N/mm2）；

　　——i区段平均应力松弛系数；

　　——i区段平均地基约束系数；

　　L——混凝土最大尺寸（mm）；

　　ch——双曲余弦函数。

　　5．到指定期混凝土内最大应力

　　式中 σmax——到指定期混凝土内最大应力（N/mm2）；

　　ν——泊桑比，取0.15。

　　6．安全系数

　　K＝ft/σmax

　　式中 K——大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15；

　　ft——到指定期混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）

　　平均整浇长度（伸缩缝间距）

　　1．混凝土极限拉伸值

　　εp＝7.5ft（0.1＋μ/d）10-4（lnt/ln28）（10-61）

　　式中εp——混凝土极限拉伸值；

　　ft——混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）；

　　μ——配筋率（％），μ＝Fa/Fc；

　　d——钢筋直径（mm）；

　　ln——以e为底的对数；

　　t——指定期龄期（d）；

　　Fa——钢筋截面积（rn2）；

　　Fc——混凝土截面积（m2）。

　　2．平均整浇长度（伸缩缝间距）

　　式中 [Lcp]——平均整浇长度（伸缩缝间距）（mm）；

　　h——混凝土厚度（mm）；

　　E（t）——指定时刻混凝土弹性模量（N/mm2）；

　　Cx——地基阻力系数（N/mm3），Cx＝Cx1＋Cx2；

　　arch——反双曲余弦函数；

　　△T——指定时刻的累计结构计算温差（℃）。

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