导语

　　赢球和输球竟然也能通过数学算出来？你了解过吗？

　　作者｜Anna Tan

　　全文共2188字，阅读时间约5分钟

　　欧洲杯的决赛已在前天正式落幕。意大利在欧洲杯中通过点球大战以 3:2击败英格兰夺冠。这是意大利睽违53年再次拿下冠军，更再度刷新队史连胜纪录，延续了34场的不败纪录。

　　想必很多关注体育的小伙伴都知道，在大数据当道的时代，有不少分析师利用大数据、计算分析体育比赛的位置策略和输赢概率。那么，体育分析究竟指的是什么呢？

　　体育数据分析（Sports Analytics），是借用运动员素质、战术信息等体育相关数据来发掘有价值特征，并通过图形、报告等形式传达给终端决策者的一种过程。

　　体育分析可以被分为场上与场下分析。场下分析是指对比赛背后的商业模型以及盈利的分析，包括球票定价、宣传费用等等；而场上分析就是大家所熟知的、以运动员能力和战术为主的分析。

　　场上分析的工作可以主要被分为几个部分：

　　战术研究——包括对手的战术，以及相应战术下适合本队球员发挥的策略；

　　对球员进行训练的方式；

　　评估单个球员的能力以及未来潜力；

　　选拔构建球队的决策，例如是否应当用新星球员来替换合约即将到期的球员。

　　说到这里，我们不妨来看看许多人小时候做过的这道“环形跑道追及问题”：

　　环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？

　　题目中，已知比赛的“规则”——两名运动员同时顺时针自起点出发，运动员的“能力”——甲、乙的速度，求预测甲乙第一次的相遇时间——对结果的预判。从某种程度上来说，这道题目的本质其实就是被一种非常简单、非常基础的体育分析。

　　以篮球和棒球为例，在真实体育赛事中，下面两种工作都属于体育分析中的场上分析：

　　在篮球中，研究对于各种类型的球员，什么样的防守方式最优，以及各个方式之间的最优比例；

　　在棒球中，研究一名球员新练习的球种是否足够用来上场，如果上场的话，怎么样搭配比较合适。

　　上述的大部分问题现在都普遍利用的机器学习模型，都需要一定的线性代数、微积分基础。目前，体育分析已经在棒球与篮球中取得了比较大的成功。在足球、曲棍球等项目中，数据分析与数据挖掘也起到了非常大的助力作用。

　　说到这里，不少人可能会认为，体育分析主要是依靠大数据和人工智能的手段。事实上，体育分析并不是数字化时代才有的特色——它的历史已最早可以追溯到一个世纪之前！

　　1920年，英国生理学家A.V.希尔首次定义了“最大摄氧量”的概念，来衡量运动员摄入氧气的能力。1977年来，美国的比尔-詹姆斯出版了他的第一本《棒球摘要》。自此之后，他出版了多部与体育分析相关的书籍，并规范定义了棒球统计学的内容。詹姆斯旨在科学地分析并研究棒球比赛、通过对统计学数据的应用来探讨球队赢球和输球的原因。他的棒球分析法被称为Sabermetrics（赛伯计量学，又称棒球统计学），被称为体育分析界的鼻祖。

　　2011年，电影《点球成金》上映后，体育分析的概念被引入了普罗大众的视角。这部电影讲述了美国奥克兰运动家队是如何运用数据去发掘被低估的棒球球员，并建立起一支强大的队伍的故事。这支队伍在现实生活中被认为是利用数据在体育行业获取优势的最佳案例。

　　电影《点球成金》剧照。剧中主角的原型们使用的分析标准便是赛博计量

　　赛博计量学到底是什么概念呢？简要来说，这就是一套从客观角度评价棒球球员在比赛中水平发挥的计量方法，具体到投球（pitching）、击球（batting）和守备（fielding）。就以击球为例，目前两种比较常用的数字是上垒率（on-base percentage）和长打率（slugging percentage）。其中，长打率的公式如下：

　　长打率的本质就是运动员每次上任打击任务时，平均贡献的垒包数。长打率越高，平均贡献的垒包数越高；反之则越低。

　　那么，赛博计量学的应用是什么呢？这种计量方法最常见的作用是评估球队或者单个运动员的历史发挥，从而预测该球队或者球员在未来赛季的表现。在此之外，它们也可以用来进行球员之间的横向比较、评估球员对球队的贡献程度，从而帮助定义球员们的市场价值。

举个简单的例子，假如一支棒球球队的两名运动员在本年度赛季中同样贡献出了300打数，运动员A击出了30支一垒安打、20支二垒安打、10支三垒安打、5支本垒打，而运动员B击出了5支一垒安打、10支二垒安打、20支三垒安打、30支本垒打，那么运动员A的长打率就是

，运动员B的长打率为

　　。这说明，运动员B平均贡献的垒数更多——在运动员A与B的其他条件类似的情况下，B对球队做出的贡献更大。当然，在实际的计算中，方程的构造会更繁杂。

　　statsperform的工程师利用摄像头收集足球运动员行为数据

　　如今，随着机器学习、人工智能等科学越来越发达，协助进行体育分析的工具也越来越先进——例如将类似的计量数字作为变量、建立不同的机器学习回归模型来预测球赛结果，或者运用人工智能与计算机视觉对球员的动作与行为进行分析，等等。相信未来，体育比赛的规则和策略将会随着技术发展与时俱进，而作为观众，参与比赛的体验也会更加地有趣味性。

　　参考资料：

　　Steinberg, Leigh. "CHANGING THE GAME: The Rise of Sports Analytics". Forbes. Retrieved 2021-07-12.

　　"Sports Analytics Have Changed the Game For Good". www.workinsports.com. Retrieved 2021-07-12.

　　Ball, Andrew (January 17, 2014). "How has sabermetrics changed baseball?". Beyond the Box Score.

　　Matt,Shu. 体育分析介绍（序）：什么是体育分析.https://zhuanlan.zhihu.com/p/90001690.Retrieved 2021-07-12.