历年中考数学“整式除法运算的5个‘注意’”

孙新东

整式的除法是整式运算的重要内容，也是中考的重要内容之一，本单元的重点自然是整式除法的运算法则。但同学们要学好整式的除法运算，还需注意以下几个方面的问题：

一. 进行整式除法运算时要注意符号

例1. 计算：

（1）；

（2）；

（3）。

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

点评：按法则进行整式除法运算时，极易出现符号问题，步步小心谨慎，防止出现符号错误。

二. 遇有多项式底数时要注意整体

例2. 计算：

解：

点评：运用整体思想，把和分别看作整体，本题就化成了单项式除以单项式的问题。

三. 多项式除以单项式时要注意不漏项

例3. 计算：

解：原式

点评：第3项实施除法运算时有，这个“1”千万不能漏掉！漏掉这样的项是同学解题时常犯的错误。

四. 与其他运算混合时要注意顺序

例4. 计算：

解：原式

点评：本题既有乘方，又有乘除，还有减法运算，要像有理数的混合运算那样：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，计算时还要注意符号。

五. 要注意整式除法运算的有关转化

例5. 已知与一个多项式的积为，求这个多项式。

解：因为

所以这个多项式为

例6. 若

解：

点评：有许多问题是利用与除法运算有内在联系的知识（像除法运算的逆运算等）来铺设的，解决此类问题，一般要抓住这种联系，通过转化成整式除法运算的问题加以解决。