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“稍复杂的求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题（例9）”是《义务教育教科书数学》（人教版）六上第一单元第14-15页例9。本课内容是在理解和掌握了解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题的基础上教学的，虽然还是研究两个量间的关系，但由于没有直接给出“一个量是另一个量的几分之几”，需要先求出一个量比另一个量多（或少）的具体数量或者先求出一个量是另一个量的几分之几，因此是本单元学习的一大难点。例题9创设了婴儿心跳次数和青少年心跳次数比较的问题情境，这是学生感兴趣的话题，可以激发学生学习的热情。这道题可以有两种解题思路：一是先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再计算婴儿每分钟心跳次数；二是先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟心跳次数。由于题目中有两种相比较的数量，这就需要分析哪一个数数量看作单位“1”，理解上相对难一些。在教学中可以运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
本单元调整了用分数乘法解决实际问题的类型。
学生已经在“分数乘法的意义和计算”中解决了“求一个数的几分之几是多少”的基本问题。这一基本数量关系的掌握对于解决更复杂的分数乘法问题至关重要。
此次教材增加了“连续求一个数的几分之几是多少”的问题。这一类问题是“求一个数的几分之几是多少”的延续，已知量和所求的量之间的关系没有直接给出，而是通过一个“中间量”搭建起二者之间的“桥梁”。在解决这一类问题时，需要学生把复杂的问题化归为基本的“求一个数的几分之几是多少”，并抓住这一基本数量关系中的几个关键要素：单位“1”是谁？所求的量是谁？二者之间是几分之几的关系？尤其要注意单位“1”与几分之几之间的对应关系。
对于“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”这类问题，与实验教材相比，修订后的教材减轻了例题的份量，在例题中只出现不同量的情况（婴儿每分钟心跳的次数比青少年多），对于同一量的情况（嗓音降低），则放在“做一做”中让学生巩固掌握。
1、知识与技能
（1）使学生掌握理清分数乘法应用题中的数量关系的方法，学会运用一个数乘分数的意义解答分数乘法的两步计算应用题。
（2）通过阅读题目能准确地提取、分析有效信息，找准单位“1”，发现、提出问题。
（3）借助线段直观图，清晰的理清数量关系，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题，认识解决求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的模型特征，并列式计算。
2、过程与方法
经历比较、分析、对比、练习，发展学生思维，培养学生分析问题的能力。
3、情感态度与价值观
通过经历解决问题的过程，发展学生的创新思维和探索精神。
教学重点:
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数是多少”的问题的解题思路和方法。
突破方法:
通过画线段图来帮助学生理解题意，掌握解题思路和解题方法。
教学难点:
灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
突破方法：
在解题过程中强化解题步骤，培养学生良好的解题思维，从而提高学生的解题能力。
提问：你知道正常人每分钟心跳是多少次吗?
动画出示：正常人每分钟心跳应在60—100次之间，超过或低于都属于不正常之列。但是不同年龄心跳次数有所不同，如60岁以上老年人心跳会减慢，但最慢不能低于每分钟50次，运动员或强体力劳动者，由于心排量比正常人明显增大，心跳次数可在45次左右。发热、情绪激动、精神紧张、恐吓等均会有一次性心跳次数加快，这是机体正常调节的反映。总之，心跳次数快慢，可以反映身心功能情况。
师：根据有关信息，可以计算出不同年龄段每分钟正常心跳的大概次数，今天我们来探讨心跳与数学有关的问题。
【设计意图：以现实的、学生身边以及感兴趣的生活常识为情景导入，使枯燥的数学内容生活化，从而调动学生学习积极性，激发他们探究新知的欲望。】
知识点一:"比“字结构的分率与如何确定单位”1“
（1）阅读信息，发现、提出问题。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
。
思考：
①认真阅读上面内容，说说都提供了哪些信息？
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多表示什么意思？哪个量为单位“1”？
（婴儿每分钟心跳的次数比青少年多表示：婴儿心脏每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳的4/5，青少年每分钟心跳次数为单位“1”）
③根据这些信息你可以提出哪些问题？
预设1：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？
预设2：婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？
预设3：婴儿每分钟心跳多少次？
【设计意图：用问题形势引导学生阅读理解题意，为学生指明学习路径，根据信息提问题，分步思考将题目简化，有利于学生有效进行探究学习。】
（2）数形结合，理解题意
师：借助画图的方法，把题中的信息和问题表示出来，并解释图中每一部分表示的意思是什么？
先独立完成，然后成果交流与展示。
归纳小结：因为把青少年每分钟心跳次数看做单位“1”，所以先画一条线段表示青少年每分钟心跳的次数，我们知道婴儿每分钟心跳的次数比青少年多一些，多多少？多的是青少年每分钟心跳的4/5，也就是把青少年每分钟心跳次数分成5份，婴儿要多出这样的4份。
知识点二：”比“字结构的数量关系式
（3）尝试解决，体会不同的解法
完善自己所画的线段图，并根据图意列式解答。
师巡视，收集不同的解法。
预设1：先求出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？
数量关系：婴儿和青少年每分钟心跳同样多的次数＋婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数=婴儿每分钟心跳的次数
75 ＋75×＝75＋60＝135（次）
预设2：先求婴儿每分钟心跳的次数是青少年每分钟心跳次数的几分之几？
数量关系：婴儿每分钟心跳的次数=青少年每分钟心跳次数×（1＋）
75 ×（1＋）＝75×
＝135（次）
解法一： 75+75× 解法二： 75×（1+）
=75+60 =75×
=135（次） =135（次）
【设计意图：通过上面环节的学习，让学生通过自主画图的直观手段进行积极的分析与思考，通过观察、思考、操作、交流等活动，借助已有知识经验，根据自身的实际情况选择算法。这样，有利于学生学习能力的培养，并获得积极的、深层次的体验。】
（4）对比两种解决方法的异同
组织学生讨论交流对比两种解题方法，让学生通过对比发现这两种方法都是把“青少年每分钟心跳的次数”看做单位“1”，都需要求75次的几分之几。但第一种解法是先求75的4/5是多少，即婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数，再根据整数解决问题的思路解答。第二种方法是根据问题找到婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再根据乘法的意义求出婴儿每分钟心跳的次数。
【设计意图：通过对比、交流、发现两种解法的异同，再次强调数量关系，加重学生的理解，发现复杂的分数乘法应用题的结构特征、解题思路和解答方法。】
（5）回顾反思，检验计算结果
引导学生回顾、反思解决问题的过程与方法，让学生说一说是怎样解决问题的，采用了哪些策略，针对计算结果引导学生检验：（135-75）÷75=，说明婴儿每分钟心跳次数比青少年多，符合题意，解答正确。
（1）投影出示“做一做”题目。
绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？
①学生阅读题目，理解题意。
②交流对题目的理解。
（2）介绍有关“噪音危害”的知识。
噪音给人带来生理和心理上的危害：损害听力；有害人的心血管系统；影响人的神经系统，使人急躁易怒；影响睡眠、造成疲倦。噪音量（分贝）对人体影响：0~50分贝：舒适，细语声；50~90分贝：妨碍睡眠、难过、焦虑；90~130分贝：耳朵发痒、耳朵疼痛；130分贝以上：耳膜破裂、耳聋。
（3）学生尝试画线段图进行分析解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
（4）组织全班交流。
①展示学生画的线段图，并说说是怎么画的，鼓励学生参与相互评价。
对画得不完整的线段图进行补充和修改，形成正确的线段图：
②交流解题思路和方法。
解法一：80－80×
解法二：80×（1－）
2、希沃白板课堂活动小游戏：小组竞赛。
1、说一说这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？
2、回顾小结求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的解题方法。
设为正确答案
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