乘法分配律

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a+b）×c=a×c+b×c，（12+15）×4=12×4+15×4。

乘法分配律可以正着用，也可以反着用。

1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

补充知识点：

2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

乘法结合律知识点

知识点：

1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).

2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

练习题：

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

（40＋8）×25 125×（8+80）

36×（100+50）24×（2＋10）

86×（1000－2）15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 75×23＋25×23

63×43＋57×6393×6＋93×4

325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 69×102

56×101 52×102

125×81 25×41

类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1，再用乘法分配律）

31×99 42×9829×99

85×98125×7925×39

类型五：（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）

83＋83×9956＋56×99

99×99＋9975×101－75

125×81－12591×31－91

辨一辨，下面哪些算式运用了乘法分配律

1、117×3＋117×7＝117×（3＋7） 是

2、24×（5＋12）＝24×17  不是

3、4×a＋a×5＝（4＋5）×a  是

4、35×（4×6）＝35×6×4  不是