《乘法交换律和乘法结合律》运算定律PPT

《乘法交换律和乘法结合律》运算定律PPT

第一部分内容：课题引入

1.口算抢答比赛。（以卡片逐题出示，并适时表扬口算速度）

4×7=   30×4=   15×3=   36×25=

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乘法交换律和乘法结合律PPT，第二部分内容：教学新知

1.仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

1. 一共有多少人种树？

2.负责植树、浇树有多少人？

3.一共要浇多少桶水？

4×25=25×4（人）

发现：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a

（5×25）×2

=125×2

=250

25×（5×2）

=25×10

=250

发现：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)

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乘法交换律和乘法结合律PPT，第三部分内容：知识梳理

知识点：乘法的交换律和结合律。

乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。

乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。

【例】下面没有运用乘法结合律的题目是(　　)。

A.2×(5×23)=2×5×23     

B.4×35×25=4×25×35　  

C.56×125=7×(8×125)

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乘法交换律和乘法结合律PPT，第四部分内容：课堂练习

1.运用乘法交换律和结合律填一填。

50×30=（       ）×（      ）             a× (      )=12× (     )

724×a=____ × ____                         638× ___ =12×___ 

(19×4)×25=19×( ___×___ )              31×125×8=____×( ___ × ___ )

2.判断下面两道算式是否相等，为什么？

25×13×2                   13×（25×2 ）

【解析】这两个算式结果相等，因为这两题就是乘法的结合律。25×13×2按原来的顺序从左往右计算，要先列竖式计算 25×13得325，再乘2，而第二个算式先算25×2 得50，再算13×50，可以口算得出650。一个复杂的竖式计算的题目通过运算律的变化，使得计算简便的了许多。三个数相乘，如果哪两个数相乘可以得到整十或整百数，我们就把哪两个数先结合起来相乘。由此可见，应用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便。

3.判断下面算式是否运用乘法运算定律，并说出用的是哪种运算定律。

76×18=18×76 (      )                                            ____________

37×45=15×111 (       )                                         ____________

5×28×4=5×4×28 (       )                                      ____________

56×5×6=56×(5×6) (       )                                    ____________

4×125×8×25=(4×25)×(125×8)  (      )                   ____________

(a×b) ×c=c×(a×b) (      )                                      ____________

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乘法交换律和乘法结合律PPT，第五部分内容：课后作业

1.填一填。

（1）两个数相乘，交换乘数的（      ），积不变，这叫做（                  ）。用字母表示为（                  ）。  

（2）三个数相乘，先把（               ）相乘，再与（               ） 相乘；或者先把（              ）相乘，再与（             ）相乘，它们的积不变，这叫做（                 ），用字母表示为 （                                   ）。  

（3）9×125×8 =9×(125×8)，这里运用了乘法(             )律。

（4）(25×37)×4=37×(25×4)，这里运用了乘法(            )律和(           )律。

2.对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里） 

（1）计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（   ）律。

A.乘法交换律            B.乘法结合律                 C.乘法交换律和结合律 

（2）49×25×4＝49×(25×4)这是根据(        )。 

A.乘法交换律           B.乘法分配律                 C.乘法结合律 

（3）下面算式中(        )运用了乘法交换律和结合律。 

A.(47×5)×12＝47×(5×12)    

B.a×b×a×c＝a×(b×c)    

C.4×a×5＝a×(4×5) 

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