2020-2021学年你知道吗 鸡兔同笼教课内容课件ppt

这是一份2020-2021学年你知道吗 鸡兔同笼教课内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了数学广角，解决问题，牛刀小试，共8只，抬腿法，拓展练习题组，挑战思维题等内容，欢迎下载使用。

-------鸡兔同笼 问题
你是怎么想的? 和同学互相交流一下吧!
让我们先从简单些的来试一试吧！
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
答：大船有3只，小船有5只。
假设兔子都抬起两只前脚
现在从下面数只有( )只脚
（1）假设兔子都抬起两只前脚，那么 现在从下面数只有2×8=16只脚。
（2）与实际相比，就少了（ ） 只脚，是因为每只( )少算了( )只脚, 因此( )就有( )只。
（3）那么 （ ）就有（ ）只。
想一想，还可以怎样假设？
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？
答：男同学有8人，女同学有4人。
假设：男同学和女同学一样，每人也栽了2棵树。
那么：12人只栽 2 X12= 24 棵 树。与实际少了32 -24=8棵树。
男同学有：8 ÷（3-2）= 8 ÷1= 8（人）
女同学有：12 – 8 = 4（人）
解：设脚数多的兔有X只，那么就有（ ）只鸡。
鸡兔共有26只脚，就是：
答：鸡有23只，兔有12只。
解：设脚数多的兔有x只，那么就有（35- x ）只鸡。
鸡兔共有94只脚，就是：
4x + 2（35 - X）= 94
4X + 70 - 2X = 94
2X + 70 = 94
鸡有：35-12=23（只）
“抬腿”法简单易操作，但适用范围较小
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤各有几只？
尽你所能：用多种方法解
解：设龟有x只，鹤有（40-x）只4x+2(40-x)=112 4x+80-2x=112 2x=32 x=16鹤的只数为：40-x=40-16=24答：龟有16只，鹤有24只。
通过这节课的学习，你有什么收获？
例一：“百僧分馍”是一道中国古代算术名题，原文为：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚有几丁？”大意如下：“一百个和尚分一百个馒头，大和尚一人分三个，小和尚三人分一个，正好分完。问大、小和尚各几人？”
假设这100人全是大和尚。则共需3×100=300个馒头，而实际只有100个，相差300-100=200个。
为什么？？？是因为100人中有一部分是小和尚。
大和尚人数：100-75=25（人）
解：设有x个大和尚，则有（100-x）个小和尚，
∴小和尚人数：100-25=75（人）
跟踪练习：【中国古代僧粥问题】一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？
【解答】：假设都是小和尚，只能喝1×100=100（碗）粥，有一个大和尚被当成小和尚会少9-1=8（碗）粥，一共少了300-100=200（碗）粥．所以大和尚有200÷8=25（个）； 小和尚有100-25=75（个）．
【分析】 ：我们把大碗换小碗，换小碗盛粥！如果把一大碗粥分成三小碗粥，则原题变为一百个和尚喝三百碗粥，一个大和尚喝九碗粥，一个小和尚喝一碗粥．然后仍然用假设法解答。
 【要点】：转化的思想，把大碗换小碗，换小碗盛粥。
例二：动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
【解析】：方法一：假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多，那么总脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40 只脚，新的总脚数就是168只。鸵鸟和梅花鹿一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。那么168只就是3倍，所以梅花鹿的腿数是112条，就由28只，鸵鸟是48只。 方法二：假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多，那么总脚数就得增加80只脚，新的总脚数就是288只。梅花鹿和鸵鸟一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。那么288只就是3倍，所 以鸵鸟有96条腿，就有48只，梅花鹿有28只。
跟踪练习二：鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚一共少70只。问鸡、兔各有多少只？
跟踪练习三：王师傅到家具厂买了桌子和椅子共19件。每张桌子35元，每把椅子20 元，共付款440元。买桌子和椅子各多少件？
跟踪练习一：一个饲养组养鸡、兔 共80只，共有脚220只。那么，饲养组养鸡和兔各多少只？
跟踪练习四：用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。问这两种邮票各多少张？
1、解：设鸡x只，兔（80-x）只。 2x+4（80-x）=220 解得：x=50 兔：80-50=30（只） 答：鸡50只，兔30只。
2、解：设鸡有x只,则兔有(100-x)只.2x=4(100-x)-70解得 x=55只. 100-x=45答:鸡有55只,兔有45只.
3、解：假设全是椅子：19×20=380元 那么桌子有：（440-380）÷（35-20）=4张 椅子：19-4=15张
4、解：设买2角的邮票x张，5角的邮票18-x6元=60角2x+5*(18-x)=60x=10 张5角的邮票=18-10=8 张
例三：工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？
【分析】 ：本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差100+20=120（元），即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要赔偿100元．
【解答】：假设250个花瓶都完好，这样可得运费20×250=5000（元）．这样比实际多得5000-4400=600（元）． 就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了600÷120=5个
跟踪练习一：甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？
【解答】：乙得分为（208-64）÷2=72（分）；如果乙每发都打中可以得20×10=200（分），脱靶一发少20+12=32（分）；乙脱靶（200-72）÷32=4（发）， 所以乙打中10-4=6（发）。
跟踪练习二：一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做对____ 题， 做错_____ 题，没做___ 题．
【解析】 这道题不是普通的鸡兔同笼问题，需要寻找一些特殊的线索．小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分． 78÷4>19，所以可以知道小明至少做对20道题目，否则一定低于4×19=76(分)；再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有21×4-4×1=80(分)，超过了78分，所以小明至多做对20道题目；综上，可以断定小明做对了20道题．至此本题转化为简单鸡兔同笼问题．假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20=80(分)．但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做．
挑战题一：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）
【解析】：可用假设法来求解：先假设全都是6只脚的蝉，则蜘蛛有：（118-6×18）÷（8-6）=5（只），那么蝉和蜻蜓共有18-5=13（只）再假设全都是一对翅膀的，则蜻蜓就有：（20-1×13）÷（2-1）=7（只），蝉有：13-7=6（只）   【要点】：先要脚开始进行假设，求出其中一种动物，在从翅膀着手进一步假设求出另两种动物，这其中知识绕了个弯子而已！