北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教学设计

有理数的加法

【教学目标】

（1）知识与技能：进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。

（2）过程与方法： 探索加法的运算律以及灵活运用运算律以便简便运算。

（3） 情感、态度与价值观　通过运算律的运用，使学生懂得优化组合，寻求完美的思想品质，特别是追求简便的价值观。

【教学重难点】

教学重点：灵活运用加法的运算律，

教学难点：准确、灵活运用加法的运算律，

【教学过程】

一、课前预习

计算：（1）8+（－5）    （2）（－8）+（－5）

（3）（－8）+8         （4）（－5）+92+（＋5）

　　2．提问：   

 如何计算：1＋2＋3＋…＋100

　　             如何计算：（－7．88）＋（－3．57）＋（＋7．88）＋3．57

　　             如何求下列一组数的平均数：387，  262，  300，  413，  338

二、探索知识

上述提问三题都应用了加法的两个运算律：（加法的交换律，加法的结合律）

（1）（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（50＋51）＝101×50＝5050

（2）[（－7．88）＋（＋7.88）]＋[（－3．57）＋3．57]＝0

（3）[（387＋413）＋（262＋338）＋300]÷5＝1700÷5＝340

试一试1

请大家两人一组，分别计算：（+12）+（－5）和（－5）+（+12），看看两人的结果是否一致。

试一试2

还是两人一组，分别计算：

〔（+12）＋（－5）〕+（－4）和（+12）＋〔（－5）+（－4） 〕，看看两个算式的结果是否相等。

总结归纳：（板书）

有理数加法运算律

交换律：a+b=b+a

结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

语言叙述：交换律：

　结合律：

　　例1．计算    （1）  （-23）+（+58）+（-17）

                 （2）  （-2．8）+（-3．6）+（-1．5）+3．6

                 （3）  +（- ） +（- ） +（+ ）

注意：①同号两数相结合　②互为相反数的两数相加　③分母相同的先相加　④小数相加得整数的两数先相加。

　　例2．计算：（－1．72）＋2．38＋（－1．38）＋（－3．28）

　3．10名学生称体重，以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：

　　    2．5，－7．5，－3， 5．5， －12， －6，  4．5， 8，   2， －2

问这10人的总重量是多少？

三、学习小结　　

这节课你学会了什么？

四、随堂练习

A类

1．已知； ｜a| =4，b=－7，求a+b＝？

2．计算

3．  8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

1．7，－3，  2，－0.5， －1， 2．3， －2， －2．5

问这8筐白菜的总重量是多少？平均每筐白菜重多少千克？

B类

4．、已知有理数a＜b ，如果 ｜a| =4， |b|=9，那么数a+b 是 （     ）

（A）一个负数    （B）一个非负数   （C） 一个正数  （D）  一个非正数

5 、已知：a< 0 ，   a+b>0，  3个数a，  b，  a+b 中，最小的数是   （     ） 

   （A） a       （B） b     （C） a+b       （D）无法确定

6 、已知｜a|=4，|b|=5，求a+b－4的值。

C类

7．  在1，2，3，4，5，…，2005的每一个数前面任意添加“＋”号或“－”号，然后求它们的和，你知道和是奇数还是偶数？你是看样思考的？