人教版八年级下册17.1 勾股定理教学演示课件ppt
展开学习目标1、学习勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。重点理解勾股定理的证明方法。难点会用面积法证明勾股定理。
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。
观察地砖，看看能从中发现什么数量关系吗？
这三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边有什么关系？
S1 =S2 =S3 =S△ =
等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
探索与思考（利用补全面积法）
等腰直角三角形有这个性质，其它直角三角形是否也具有这样的性质？
SA + SB =SC
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
探索与思考（利用分割面积法）
利用实际模型，加深对直角三角形三边关系的理解。
如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c² 。几何描述：∵已知Rt△ABC∴三边之间的关系为：a²+b²=c²
探索与思考（赵爽弦图）
在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
请利用下面的全等直角三角形的图示摆放，根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明猜想，并与同学交流过程。
判断直角三角形的三边关系
利用勾股定理求直角三角形第三边长
利用勾股定理求直角三角形第三边长（热考）
探索勾股定理的证明过程
已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为___________．
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