初中数学北师大版八年级上册第二章 实数2 平方根优秀课时练习

这是一份初中数学北师大版八年级上册第二章 实数2 平方根优秀课时练习，共7页。试卷主要包含了2平方根，49的算术平方根的相反数是，61；， C， －69；等内容，欢迎下载使用。

第二章2.2平方根


一、选择题


1．81的算术平方根是（ ）


A．9 B．﹣9 C．±9 D．


2．169的平方根是（ ）


A．13 B．±13 C．16 D．±16


3．下列说法中正确的是（ ）


A．4是8的算术平方根 B．16的平方根是4


C．是6的算术平方根 D．﹣a没有平方根


4． 的平方根是（ ）


A．±3 B．3 C．±9 D．9


5． 数8的平方根是（ ）


A．4 B．±4 C．2 D．


6．下列各式正确的是（ ）


A．﹣22=4 B．20=0 C． =±2 D．|﹣|=


7．0.49的算术平方根的相反数是（ ）


A．0.7 B．﹣0.7 C．±0.7 D．0


8．下列命题是真命题的是 （ ）


A．如果一个数的相反数等于这个数的本身，那么这个数一定是0


B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1


C．如果一个数的平方等于这个数的本身，那么这个数一定是0


D．如果一个数的算术平方根等于这个数的本身，那么这个数一定是0


9．“eq \f(16,25)的算术平方根是eq \f(4,5)”，用式子表示为( )


A．±eq \r(\f(16,25))＝±eq \f(4,5) B.eq \r(\f(16,25))＝±eq \f(4,5)


C.eq \r(\f(16,25))＝eq \f(4,5) D．±eq \r(\f(16,25))＝eq \f(4,5)


10．(－2)2的算术平方根是( )


A．2 B．±2 C．－2 D.eq \r(2)


11．a2的算术平方根一定是（ ）


A．a B．|a| C． D．﹣a


12．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ）


A．1dm B． dm C． dm D．3dm


13．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（ ）


A．2 B．1 C．0 D．﹣1


14．在0.32，－52，(－4)2，eq \f(1,2)，－|－4|，π这几个数中，有算术平方根的有( )


A．3个 B．4个 C．5个 D．6个


二、填空题


15．的算术平方根是 ．


16．144的平方根是 ；144的算术平方根是 ．


17. 如图8，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝ .


A


2


a


0





18．已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为______．


19．一个数的算术平方根是2，则这个数是______．


20．若x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是____．


21．已知a，b为两个连续的整数，且a

22． 代数式的最大值为


23．当x 时，有意义


24．若eq \r(20n)是整数，则正整数n的最小值为____．


25．若的平方根是和，则= ．


26．m是eq \r(81)的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m－3n＝ ．


三、解答题


27．求下列各数的算术平方根：


(1)289； (2)3.61；


(－5)2； (4)10－6





28．求下列各数的平方根：


(1)1.69， (2)0， (3)7， (4)， (5)576， (6)225，








29．解方程：


（1）81x2=25； （2）81（x﹣1）2=25．








30．求下列各式的值：


(1)(2)(3)


(4) (5)


31. 有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25 m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少米？








32 .如图所示，一直按此规律进行下去，试求第10个直角三角形的斜边长为多少？第n个直角三角形的斜边长又为多少？








33. 如图，用R表示足球的半径，球的表面积公式为S＝4πR2.如果做一个足球需要的橡胶布的面积为1 936π cm2，则足球的半径R为多少？








34. 的最小值是？，此时a的取值是？


35．若一个正数的两个平方根分别为a﹣2和2a﹣1，求a和这个正数．





36．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，①m是无理数；


②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．以上结论是否正确?请说明理由














答案提示


A．2．B．3．C.4．A．5．D．


D．7．B.8．A． 9. C. 10. A .


11．B．12．B． 13．B.14. B


15．．


±12；12；


17.2；


18．12；


19．4；


2；


21. 11 ；


22．—3 ；


23．≥；


24. 5；


25．3；


26. －69；


27．解：(1)∵172=289,∴289的算术平方根是17,即=17


(2)∵1.92=3.61,∴3.61的算术平方根是1.9,即=1.9


(3)∵52=(-5)2,∴(-5)2的算术平方根是5,即=5


(4)∵(10-3)2=10-3,∴10-6的算术平方根是10-3,即=10-3


28．解：(1)∵(±1.3)2=1.69,∴1.69的平方根是±1.3,即=±1.3


(2)∵02=0,∴0的平方根是0,即=0


(3)7的平方根是


(4)∵()2=,∴的平方根是,即=


(5)∵(±24)2=576,∴576的平方根是±24,即=±24


(6)∵(±15)2=225,∴225的平方根是±15,即=±15


29．





30．(1) 解：原式＝6 (2) 解：原式＝ (3) 解：原式＝－0.8


(4) 解：原式＝20(5) 解：原式＝－8


解：设长方形花坛的宽为x m(x>0)，则长为4x m．由题意，得4x2＝25，x2＝eq \f(25,4)，x＝eq \r(\f(25,4))＝eq \f(5,2)，4x＝10.


答：长方形花坛的长和宽分别是10 m，eq \f(5,2) m


32. 解：第10个直角三角形的斜边长为eq \r(11)，


第n个直角三角形的斜边长为eq \r(n＋1)


解：4πR2＝1936π，R2＝484，所以R＝eq \r(484)＝22 cm


34.解答：a+1的算数平方根是非负的，


所以当a+1的算术平方根加2时最小值为2，


此时a+1=0，即a=—1.


35．


36．解：∵边长为m的正方形面积为12，


∴m2=12，


∴m=2，


∵是一个无理数，


∴m是无理数，


∴结论①正确；


∵m2=12，


∴m是方程m2﹣12=0的解，


∴结论②正确；


∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，


∴m不满足不等式组，


∴结论③不正确；


∵m2=12，而且m＞0，


∴m是12的算术平方根，


∴结论④正确．