等比数列求和公式
用于数学、金融等领域的计算公式
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等比数列求和公式为用于数学、金融等领域的计算公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个 常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做 等比数列的公比，通常用字母表示q来表示，q≠0。[1][5]
等比数列前n项和公式为：设
是等比数列，前
项和为
，
在公元前3100年， 古埃及的数字和文字文明较为发达，在 埃及历史遗迹《 莱因德纸草书》中，有 等比数列求和等内容的计算痕迹。[6]公元前三世纪， 古希腊数学家 欧几里得（ 希腊语：Ευκλειδc）在其著作《 几何原本》中对等比数列的性质进行研究，并总结出等比数列有限项的求和公式。[7]十六世纪， 法国数学家韦达（ 法语：François Viète）在《各种各样的解答》一书中给出了无穷项等比数列求和公式。[8]
等比数列前n项和公式与几何 级数公式一样，几何级数是数学中一类重要的级数，它可以判定收敛性。等比数列前n项和公式在数学、金融以及实际生活中具有广泛的应用价值。[2][3][4]