高等数学，求三角函数secx的三次方的不定积分，如何求？？？？？？？？？？？？？？

secx三次方的不定积分？？？？？？？？~

可以用分部积分法
详情如图所示

不定积分

∫(secx)^3 dx
=∫secxdtanx
=secx*tanx-∫tanx dsecx
=secx*tanx-∫tanx^2secx dsecx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secx dx
∫(secx)^3dx=(secx*tanx+∫secxdx)/2=(secx*tanx+ln|secx+tanx|)/2+C

∫(secx)^3 dx
=∫secxdtanx
=secx*tanx-∫tanx dsecx
=secx*tanx-∫tanx^2secx secxdx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secx dx
∫(secx)^3dx=(secx*tanx+∫secxdx)/2=(secx*tanx+ln|secx+tanx|)/2+C

问： secx,cotx,cscx相关公式有哪些?
曹别傅15232289788：答：三角函数sec，csc，cot公式如下：1、倒数关系：tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 2、商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 3、平方关系：sinα+cosα=1 1+...

问： secx的导数是多少啊!
曹别傅15232289788：答：求导公式如下：(secx)^2.tanx = sec^2x * tanx 对 sec^2x 求导，使用三角函数求导公式得：(sec^2x)' = 2 * secx * logecosx 对 tanx 求导，使用三角函数求导公式得：(tanx)' = sec^2x 所以，将...

问： secx导数是什么?
曹别傅15232289788：答：secx的导数解过程如下 (secx)'=(1/cosx)'=/cos^2 x =sinx/cos^2 x =secxtanx 基本的导数公式：1、C'=0(C为常数）2、（Xn)'=nX(n-1) (n∈R)3、（sinX)'=cosX 4、（cosX)'=-sinX 5、（aX)'=aXIna...

问： secx的不定积分怎么求
曹别傅15232289788：答：有好几种方法的：最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C 第一种最快：∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx =...

问： y= secx的原函数是什么?
曹别傅15232289788：答：原函数为：∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]以u=sinx作代换=∫du/(1-u^2)=0.5∫du[1/(1-u)+1/(1+u)]=0.5ln|(1+u)/(1-u)|+C=0.5ln|(1+sinx)/(1-sinx)...

问： secX的积分是多少?
曹别傅15232289788：答：secX的积分可以通过一些代数和三角函数的性质来求解。具体来说，我们可以使用换元法来计算secX的积分。积分secX dx的求解过程如下：假设u = secX + tanX，其中，du = (secX * tanX + secX^2) dx。将u代入原来的积分，...

问： y= secx的导数怎么求?
曹别傅15232289788：答：是2(secx)^2·tanx 过程：[(secx)^2] '=2secx·(secx) '=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx (secx)'=(1/cosx)'=[1'cosx-(cosx)']/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secxtanx ...

问： secx的积分是?
曹别傅15232289788：答：计算过程如下：∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C ...

问： secx cscx cotx等于什么?
曹别傅15232289788：答：在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

问： Secx的积分具体求法怎么来的?
曹别傅15232289788：答：当被积函数为sinx,cosx的方幂的乘积，且其中一个指数为奇数时，就可以将这个奇数次幂的三角函数用来凑微分进行换元。secx是cosx的负1次方，因此，secxdx=cosx/(1-sin^2x)dx=1/(1-sin^2x)d(sinx)=1/(1-u^2）du....