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有理数是能够表示成两个整数之比的数。下面就和小编一起了解一下吧,供大家参考。
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。
有理数可分为正有理数、0、负有理数。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数包括整数和分数。
整数是一个集合,通常可以分为正整数、零(0)和负整数。在数论中自然数通常被视为与正整数等同,即1,2,3等,但在集合论和计算机科学中自然数则通常是指非负整数,即0,1,2等。
分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。
分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。
(1)加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;
3.一个数同0相加,仍得这个数。
(2)减法法则
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
运用此法则时注意“两变”:一是减法变为加法;二是减数变为其相反数。
总结:①.有理数的加减法可统一成加法;②.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。
(3)乘法的法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0。
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
(4)除法的法则
0没有倒数,乘积为1的两个数互为倒数。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数,都得0.(分母≠0).利用除法法则可以化简分数。
在有理数混合运算中:1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算从左到右按顺序运算;3.若有括号,先小再中最后大,依次计算。
有理数和无理数的区别:两者概念不同;两者性质不同,有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,例如3比8,通常为a比b。无理数的性质是由整数...
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没有最小的有理数。正整数、零、负整数统称整数;正分数和负数统称分数。整数和分数统称有理数。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生...
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这句话不对,有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正数包括正无理数和正有理数,举例,π就是正无理数,但π也是正数,但不是有理数,同...
对,所有的分数都是有理数。有理数分为整数和分数。数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数...
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