cosx的平方在0到2pi的积分
0到PI\/2上的余弦的六次方和正弦的3次方的积的积分如何求?
∫(cosx)^6(sinx)^3dx=-∫(cosx)^6(sinx)^2d(cosx)=-∫(cosx)^6(1-(cosx)^2)d(cosx)=∫(cosx)^8-(cosx)^6d(cosx)=(cosx)^9\/9-(cosx)^7\/7+C ∫(cosx)^6(sinx)^3dx=[(cosx)^9\/9-(cosx)^7\/7]=1\/7-1\/9=2\/63 ...
如何求0-2pi上ln(cosx)的积分值
令x=π\/2-t，则在积分区间[0,π\/2]，有∫ln(sinx)dx=∫ln(cosx)dx。另外，原式=∫(x=0,π\/4)ln(cosx)dx+∫(x=π\/4,π\/2)ln(cosx)dx。对后一个积分，令x=π\/2-θ，则∫(x=π\/4,π\/2)ln(cosx)dx=∫(θ=0,π\/4)ln(sinθ)dθ，∴原式=∫(x=0,π\/4)[ln(cosx)...
y=cosx,x属于[0,3π\/2],求该曲线与坐标轴围成的面积
正弦、余弦函数在每个π\/2内的面积是相等的，也就相当于图片所示。
用定积分的几何意义计算∫ (上2π,下0)cosxdx【在线等】
0 因为根据定积分的几何意义 定积分等于X轴上方的面积减去X轴下方的面积 cosx 的图象 （0,2Pi）的范围内 上面的面积等于下面的面积 故答案为0
定积分问题 x(cosx)^3 从0到pi\/2的积分
∫（0→π\/2）xcosxdx＝1\/12·∫（0→π\/2）xdsin3x＋3\/4·∫（0→π\/2）xdsinx＝1\/12·xsin3x|（0→π\/2）－1\/12·∫（0→π\/2）sin3xdx＋3\/4·xsinx|（0→π\/2）－3\/4·∫（0→π\/2）sinxdx＝π\/3＋1\/36·cos3x|（0→π\/2）＋3\/4·cosx|（0→π\/2）＝π\/3...
cosx在0,π上积分,如果计算时不分为2倍的(0,π\/2)结果就为0为什么?
题主好，求积分本质上就是求在区间长度上函数曲线围成的面积，而由cosx的函数图像可知它在（0,π\/2）的函数与X轴围成的面积和（π\/2,π）的函数与X轴的面积抵消了。
sinx 与(sinx)^2和(sinx)^3……0到π\/2的定积分
设f(n)=∫(sinx)^ndx 用分部积分求∫(sinx)^ndx不定积分，可以推到出下面公式。∫(sinx)^ndx=-(sinx)^(n-1)*cosx+(n-1)*∫(sinx)^(n-2)dx)\/n 因为-(sinx)^(n-1)*cosx|（0到π\/2）=-(sin(π\/2))^(n-1)*cos(π\/2)+(sin0)^(n-1)*cos0 =0 所以有 f(n)=∫(...
sin^n x * cos^m x 从0到2pi的定积分 答案看不懂。。。
1、周期函数，在任何一个周期内的积分都是一样的；2、sinx，cosx的周期都是2π，从0到2π的积分，跟从-π到+π的积分，都是覆盖2π区间，积分的值是一样的；3、sinx是奇函数，cosx是偶函数，奇函数乘以偶函数，结果是奇函数；到这里为止，我们就可以下结论了：奇函数在对称于y轴的区间内积分...
定积分,1\/(1+cos(x))^2从(0,pi\/2)的定积分
如图所示：
求cosx的4次方的从0到π的定积分。
=2∫(0->π\/2)(cosx)^4dx 然后这个套公式即可哈 ∫(0->π\/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1\/[2n*(2n-2)*(2n-4)...*2]*π\/2 n=4 ∴∫（0->π)(cosx)^4dx =2∫(0->π\/2)(cosx)^4dx =2*3*1\/(4*2)*π\/2 =3π\/8 如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：...
网友点评：
#慈利县18972041406# (cosx)^2在0到2派上的定积分怎么算啊, - 作业帮：@湛柏梦265：[答案] (cosx)^2在0到2派上的定积分=(1/2+1/2cos(2x))在0到2派上的定积分 因为cos2x是周期为派的周期函数,它在0到2派上的定积分为0,所以原式=1/2*2π=π
#慈利县18972041406# 求解一道简单的题 cosx的平方从零到二分之π积分 - ：
@湛柏梦265： 公式得:(2!!/1!!)(π/2)=π
#慈利县18972041406# 1/[(cosx)^2]在0到∏上的积分 - ：
@湛柏梦265： 题目有误. 如果是0到π/4的积分,结果等于1..不可能0到π,因为π/2时为无穷大.
#慈利县18972041406# cosx的平方求积分,上限二分之派,下限0答案是多少 - ：
@湛柏梦265： 你好! 数学之美团为你解答 ∫ [0,π/2] (cosx)^2 dx = ∫ [0,π/2] (1+cos2x)/2 dx = ( x/2 + sin2x /4 )|[0,π/2] = π/4
#慈利县18972041406# y=cosx,在零到派的单调性 - ：
@湛柏梦265： 在0-π上单调减 在[2kπ - 2kπ+π]上是单调递减 在[2kπ+π - 2kπ+2π]是单调递增 是偶函数!!
