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　　《墨经》在古代科学的多个领域都作出了重要贡献，正因如此，墨家学派的创始人墨子被后世尊称为“科圣”。2016年，我国将完全自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星命名为“墨子号”，以表示对这位科学巨人的崇高敬意。

　　▲清光绪年间印刷的《墨经》。

　　对古代数学的贡献

　　在我国，尽管古老的《易经》中已经出现了不少数字形式和运用了数学思维，但是《墨经》才真正称得上是中国古代数学诞生的标志。

　　《墨经》有着对运算法则的具体阐释和运用。比如给“倍”定义为“倍，为二也”即原数乘以2就是“倍”之后，针对倍数的计算又举例说：“倍，二尺与尺，但去一。”意即2尺和1尺之差是1尺，从2尺中减去1尺则剩余1尺，2尺是1尺的2倍。这里具体说明了“倍”的还原算法。

　　有学者考证，早在3000多年前的商朝，我国就出现了较为系统的自然数形式和十进位制计数法，并且有了十、百、千、万等专用的大数名称。不过对十进位制作出概括和说明，则始于《墨经》。

　　英国著名科技史家李约瑟在其巨著《中国科学技术史》中曾感慨道：十进位的思想明确出现在公元前330年前后的《墨经》中；如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。由此可见，《墨经》对于数学和人类文明与进步的贡献是多么巨大。

　　对古代几何学的贡献

　　《墨经》有着对若干重要几何概念的使用和言简意赅的阐释。比如“平”，它解释说：“平，同高也。”意思是说高度相同即是“平”。这个表述与欧几里得“平行线间的公垂线相等”的定理完全一致。

　　又如“中”，《墨经》说：“中，同长也。”意即作为物体对称中心的“中”是指该物体上到各条边的距离都相等的那个点。而对于何为“同长”，《墨经》也有明确的解释：“同长，以正相尽也。”意思是说两个物体相互比较，长度完全相等而不差分毫，就叫作“同长”。

　　《墨经》给直线以及点、线、面所下的定义也非常精当。关于直线，它说：“直，参也。”“参”就是叁，“直，参也”的表述是说三点共线即为直线，这与欧几里得所谓“某点介于另两点之间”的说法意思一致。

　　在《墨经》中，点被称作“端”，线被称作“尺”，面被称作“区”。梅荣照在其《墨经数理》一书中对《墨经》给这几个概念所下的定义作了通俗化解释，即“点（端）：部分中没有大小而处于直线段最前面”，“线（尺）：指线段”，“面（区）：指有限平面”，并指出，与欧几里得所谓“点：没有部分”“线：有长度没有宽度”“面：只有长度和宽度”的定义相比，《墨经》的解释更富有灵活性和实用性。

　　对于“方”也即方形，《墨经》用“柱隅四权”四个字作了解释，意思是说方形是指立柱的四个角均为直角的图形。

　　《墨经》给“圜”（即“圆”）所下的定义堪称简洁准确：“圜，一中同长也。”意即由所有与同一个中心点等长的端点连接而成的图形就是“圆”。《墨经》还特别指出，圆规是画出圆形或者检验是否属于圆形的工具。众所周知，圆规作为画圆的工具，早在夏商时代就已被发明出来，但是给“圆”下出精确的定义，在《墨经》之前却是闻所未闻，这无疑是墨家学派的一大贡献。

　　对古代力学的贡献

　　在作为物理学重要分支的力学领域，《墨经》首先对什么是“力”作了界定：“力，形之所以奋也。”意思是说，力是有形之物发生移动的原因所在。这个解释与牛顿第一定律几乎一模一样，而《墨经》要比牛顿早了约2000年的时间。

　　为了把力的概念阐释得更加透彻，《墨经》以重力为例作了更进一步的说明，它说：“重之谓下。与重，奋也。”意思是说，重力作为一种力，它的方向向下；重力的作用，使得物体发生向下的位移。简单几个字就把复杂的力学现象和问题说得非常清楚明白。

　　《墨经》注意到了力的平衡问题，并通过对沉浮现象的研究作了阐释，指出：“荆之大，其沉浅也，说在具”“沉浅非荆浅也”“若易五之一”。意思是说，木头之类的物体即便很大，也不会全部沉入水中，关键在于它具有浮力；木头不全沉入水中并不意味着其本身不够粗大，而是因为它的重量与水的浮力取得了平衡，大概会有五分之一露出水面。这说明，墨家已经认识到浮力大小与物体的体积存在正相关关系。

　　《墨经》还发现并揭示了杠杆平衡原理。它运用独创的“标”（力臂）、“本”（重臂）等概念，认为称量重物时秤杆之所以会平衡，原因就在于“本”短“标”长，即所谓“相衡，则本短标长”；而在平衡状态下加重其中的一边，则这一边必定下垂，即所谓“衡，加重于其一旁，必捶”，而要使两边恢复平衡，只需移动支点，使“本”缩短、“标”加长即可。长期以来，人们都认为杠杆定理是阿基米德的发现和创造，其实《墨经》的阐发比阿基米德整整早了两个世纪，因此公允地说，杠杆定理应称之为墨氏定理。

　　对古代光学的贡献

　　《墨经》基于大量的观察和实验，阐发了关于光学的诸多真知灼见。我们今天所掌握的光线直射、小孔成像等光学原理，都是由2400年前的墨家学派所作出的原创性贡献。

　　《墨经》记述了墨家学派所做的“小孔成像”实验：在一座暗屋的阳面墙上开一小孔，人站在屋外面对着小孔，屋内对面的墙上就会出现倒立的人影。这是什么原因呢？《墨经》作了解释：光照向人，就如同箭射过来一样；人体下部（比如脚）挡住直射过来的光，成影在上边；人体上部（比如头）挡住直射过来的光，成影在下边。这是对光的直线传播最早的科学解释。

　　《墨经》还探讨了物体的影像大小与物体斜正、光源远近之间的关系，认为物体斜或者光源远，那么物体的影子就细长；物体正或者光源近，那么物体的影子就粗短。有学者根据《墨经》“光学八条”中的有关记述，揭示了其对平面镜、凹面镜和凸面镜等原理的阐发，指出平面镜所形成的是大小相同、远近对称的影像，只不过是左右倒换的。凹面镜的成像是在“中”（指镜之中心）之内形成正像，距“中”远成像大，距“中”近成像小；在“中”之外形成倒像，距“中”近成像大，距“中”远成像小。凸面镜则只形成正像，近镜则像大，远镜则像小。

　　《墨经》是中国古代光学研究的发轫者，在世界光学发展史上居于“导夫先路”的地位。对此，李约瑟曾中肯地指出，墨家光学研究的开始“比我们所知道的希腊的为早”“印度亦不能比拟”。

　　（本文刊发于《学习时报》2023年5月15日第3版。）

　　原标题：《墨子》对古代科学有哪些贡献

　　来源 | 学习时报微信公众号

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