初中数学,分式方程的解法实战课程,逢试必考,人人必会
分式方程是初中数学中的重点方程,也是中考常考知识点之一,逢试必考,人人必会;分式方程的解法相对较难,一般解法如下:先求出所有分式的最简公分母,然后方程中的每一项同时乘以这个最简公分母,会得到一个整式方程,解这个整式方程,求出整式方程的解,最后验根,把求出的整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母不等于0,这个解就是分式方程的解,如果等于0,它是分式方程的增根。
第1题分析:第一步,对所有分母进行因式分解,并求出最简公分母x(x-2);第二步,等式两边同时乘以最简公分母x(x-2),得到一个整式方程,解得x=0,第三步,把x=0代入最简公分母x(x-2),最简公分母等于0,所以0是分式方程的增根,也就是说,分式方程无解。过程如下:
第2题和第一题分析过程一样,不同的是,这个分式方程有解,详细过程如下:
第3题分析:对于存在性问题,一般假设存在,根据题意来求x,如果求不出符合题意的x的值,说明不存在,如果求出了符合题意的x的值,说明存在。前面的代数式比后面的代数式大1,意思是前者减去后者等于1,根据这可以列方程,解方程求方程的解,即求x的值,由于是分式方程,一定不要忘了验根,如果方程有解,则存在实数x,如果方程无解,则不存在实数x,注意增根不是解,因为x等于增根时,部分分式无意义。过程如下:
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