欧洲杯点球大战学术探讨:队长要好好学如何猜硬币

体坛周报全媒体记者毕陌报道

伦敦最终三番战第一场比赛，西班牙第四个出场的莫拉塔射丢了点球，

点球大战的比分来到了3：2。最后一轮，率先出场的意大利队只需要罚入点球，就能够锁定决赛名额。

最后一个上场的点球专家若日尼奥毫无悬念地一蹴而就，意大利锁定胜局，不需要西班牙第五个点球手出场了。

这场点球大战简直就是之前一轮西班牙对瑞士队的翻版——和洛卡特利一样，尽管西班牙队率先上场罚点球的布斯克茨罚丢了点球，到了4轮之后，率先罚点球的西班牙已经占据了先机，第五轮先上场的奥亚萨瓦尔一蹴而就，没有留给瑞士队最后一个点球手登场的机会。

目前欧洲杯的三场点球大战，都是先罚点球的一方获胜。

以上事实再一次验证了2009年金融时报记者西蒙·库珀和密歇根大学教授施曼斯基合著《足球经济学: 为什么英格兰队总是输》有关点球的论点。

在《足球经济学》中，伦敦政经学院的数据学家乌埃尔塔通过搜集，分析了大量点球大战的数据，得出结论，60%的点球大战是先罚点球的一方获胜。

因此: 球队队长抛硬币获胜，选择先罚点球胜率较大。

同时，选择先罚点球的一方，如果罚入了压力最大的第一个点球（双方10个点球手中在数万人围观下第一个先出场定调，小心脏跳跳跳），胜率会暴增。

而在过去的两场点球大战中，尽管率先出场的布斯克茨和洛卡特利都罚丢了点球，西班牙和意大利都笑到了最后——再一次验证了先罚点球方可能有的心理优势。

另外一个有意思的事实: 瑞士和西班牙都在前一轮先罚点球获胜，后一轮后罚点球被淘汰。

通过这一事实可得出一个有待进一步验证的推论: 拿到点球大战先罚权太重要了。

后罚点球，姆巴佩罚不进球队就被淘汰，压力山大

尽管可以通过训练和科学安排在50%的随机胜率基础上尽可能拉高胜率，但对于训练有素的国家队来说，胜率不太可能远离50%的基础胜率。

瑞士和西班牙在这届欧洲杯中有两个点球大战样本，胜率为50%，即随机条件下的点球大战基础胜率。

瑞士队的两场点球大战中基本使用了同样的点球主罚人选和点球主罚顺序，除了第一罚的加夫拉诺维奇两场比赛都罚中后，第二罚的沙尔和第三罚的阿坎吉在对法国的点球大战中稳稳罚入，对西班牙的点球大战所罚出的点球都质量有限，被门将扑出。

沙尔作为后卫在纽卡斯尔是第一点球手

然而对西班牙队.....

因此很难说瑞士队练组在对西班牙的点球大战中的人员及顺序安排有什么问题, 尤其沙尔作为后卫有多次常规比赛时间作为球队第一点球主罚手得分的经验。

得出另一个有待验证的推论: 无论怎么通过小纸条，大数据分析等力量，改变不了点球大战随机性的本质——随机性是点球大战最大的基本科学原则，和抛硬币一样——样本够大，双方作为职业球队水准相差不悬殊，任何球队的点球大战胜率都会趋向50%回归。

而正是基于随机性带来的公平性（样本够大，胜率向50%回归），足球的规则制定者将点球大战解决足球比赛平局困境的终极解决方案，而《足球经济学》提出的60%先罚点球胜率（也得到了本届欧洲杯3场点球大战的验证），是改变点球大战随机性的非公平变量。

因此过去几年各大足球赛事组织效仿网球，实验了ABBA的罚点球模式。随后这一模式并未大规模采用，因为这一模式无论对于现场观众还是电视观众来说，还是太不友好了: 有时候球员和裁判都未必能记清楚ABBA模式下的罚球顺序，遑论观众——复杂的规则不利于体育运动的推广。

传统的ABAB规则下，球员都记不住罚球顺序，遑论ABBA规则

所以，传统的ABAB模式还是在欧洲杯这样的大赛中得到了保留，《足球经济学》提出的主罚顺序问题（先罚点球有优势）仍然是改变点球大战公平性的最关键变量。

而这个关键变量，最终还是由抛硬币这个数学中最经典的随机问题案例来决定。