经典环节中 惯性环节 的物理意义？

我尝试着回答了一下这个问题，先说结论：我觉得这名字取得一点都不好，我建议你不要在意，只是个名字而已。比起惯性的含义，我认为惯性环节本身自带负反馈闭环的这个性质更重要。

-------------一开始尝试的回答

思来想去，惯性环节好像没有对应的英文表述，有人知道的话麻烦告诉我一下。在我看来，在英文教材中，惯性环节就是一阶系统（First Order System）。

那就从中文的意思去理解一下。

牛顿第一运动定律说，物体在不受到外力的情况下，将做匀速运动。这句话又可以转述为，物体具有惯性——即保持其当前运动状态的“倾向”。设某物体的运动方程为

\[m\frac{d}{{dt}}v = F - Bv\]

可以写成下述传递函数（一阶系统）：

\[v = \frac{{\frac{1}{m}}}{{s + \frac{B}{m}}}F\]

一般的一阶系统的阶跃响应长这样：

可能两者有所联系吧。

至少比起传递函数为 1 的系统，这个响应波形至少体现出了一丝丝的不情愿。

RC电路就是典型的惯性环节

先说明下惯性

一切物体都将一直处于静止或者匀速直线运动状态，直到出现施加其上的力改变它的运动状态为止

写成公式 v_{a}-v_{b}=\bar{a}\Delta t

其中 v_{a}代表末速度，v_{b} 代表初速度，\bar{a} 代表平均加速度，\Delta t 代表加速度作用的时间，其中 \bar{a} 就是惯性的体现，它表示速度变化的快慢，根据牛顿第二定律，我们也可以说： \bar{a} 也可以用来衡量物体运动状态改变的难易。

好啦，我们向控制领域推广一下，我们将等式左边的 v_{a} 和 v_{b} 分别用r（t）和c（t）来表示，而对于一个系统来说，系统的惯性也就是当前状态下系统维持自身状态的能力，对于有向曲线来说，切线的方向就是该点的方向。（举个通俗点的例子就是切钢管时，火星总是沿着飞轮切向方向飞），我们向系统中输入c（t）系统输出r（t），在系统输出r（t）时c（t）可作为系统本身的特性存在，我们知道，系统总有保持自身状态的能力，而那时的状态便是 \frac{dc（t）}{dt} ，

同时我们也知道， \Delta t 由系统内部结构决定，所以我们不妨将它写成T，所以我们得到这样一个式子

r（t）-c（t）=\frac{dc（t）}{dt}T

通常情况下，我们可以通过某些技术手段（比如用小齿轮带动大齿轮，用运算放大器等方式实现对r（t）的放大，即Kr（t），我们将式子整理一下，可以得到

T\frac{dc(t)}{dt}+c（t）=Kr（t）

从公式上看，我们发现一阶惯性环节的特点，r（t）是由c（t）和c（t）的导数构成的线性组合构成的，推广到n阶便是由c（t）的0到n阶导数构成的线性组合构成的。

其实，我们可以将惯性环节视为微分环节的推广，我们知道理想微分环节很难实现，所以如果对大部分微分环节进行精细的建模，我们可以将其视为一个惯性环节，当然这不是本文重点，暂且不提。