洛希极限是什么？
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要了解洛希极限，首先要理解“引潮力”，关于引潮力是什么可以看这个：
在这里不扯那么多，只要知道引潮力加速度公式如下：
能看出，引潮力只有引力的2r/D倍。一般来说，地球和其他星体的距离D远远大于地球半径r，因此引潮力远远小于引力。
这是“一般”，那么“二般”呢？如果r和D差不多呢？比如两个星球极其靠近，如同下面科幻画里的景象？
100多年前，一个叫洛希的法国天文学家对美丽的土星光环产生了浓厚的兴趣，他敏锐的发现，土星几乎所有的卫星轨道都在土星环的外围。于是他猜想，土星环原来也是一颗卫星，只是距离土星太近了，于是被硕大的土星撕毁了，作案凶手就是“引潮力”！
洛希假设卫星等小星体都是由万有引力而凝聚成团，经过上一篇的分析，我们已经可以做一下土星某颗卫星的受力分析，由于引力差的存在，卫星的近土点和远土点受到相反的引潮力。因为引力场遵循平方反比规律，随着卫星愈加靠近土星，这个引力差就更加明显，当引力差大于小星体两个半球之间万有引力的时候，卫星就被引潮力“拉扯”断了，最终分崩离析。这些大小不一的碎片经过了漫长的天文学历史，就形成了美丽的土星光环。
当然，洛希也强调，也有可能是因为在太阳系形成之处，土星还未完全形成的时候，这颗原初卫星的星子因为靠土星太近，而无法聚集成卫星。这其中的原因当然也是“引潮力”。
听起来很有意思，也似乎很科幻。然而，洛希并不是一个科学幻想家，而是一个数学功底极强的天文学家，他立马想到要计算一下，究竟一颗卫星要离母星多近，才会被母星撕裂呢？他还真算出来了，这个距离被称为“洛希极限”。
看看下面一系列的图，你会更加清晰。
洛希极限具体的计算过程需要用到公式，会降低阅读量，我们就不再重复了，有高中物理知识的人都可以动动手，不是太难的物理题。
结论如下：
上面的公式是针对一个完全刚体的子星，洛希也考虑到另一种情况，那就是流体的子星，比如一颗完全由水构成的星球，它们将遵循下面的公式：
由于有黏度、摩擦力和化学作用等影响，大部分卫星都不是完全的流体或刚体，因此实际的洛希极限都在这两个界限之间。
这两个公式里都能看出，母星质量越大，洛希极限越大，而子星的密度越大，洛希极限越小。可见洛希极限并不是一个确定的数值，而是跟围绕母星的物质的自身密度相关。所以啊，打铁还需自身硬，当一个绝对刚体子星的密度是母星的2倍时，可以计算出洛希极限小于母星半径，也就是说这个子星永远不会被母星撕裂，除非它自己撞上去。而如果是一颗完全流体的子星，这个数字就必须增加到14.2倍。
一般来说，巨大的气体行星（如木星、土星）密度比水还低，比如土星的密度只有0.687克/立方厘米（后面的密度均按照这个单位），已经观测到的土星卫星就有211颗，它们几乎都是密度较大的固体卫星。嗯嗯，这很科学！
而地球这种类地行星的密度较大，比如地球的平均密度有5.5，想要不被地球撕裂，即使这颗卫星是绝对刚体，它的密度也足足要达到11，这已经接近铅的密度了。月球的密度只有3.3，可以算出它相对地球的洛希极限在9500km（刚体）-18300km（流体），而月地距离足足有384400km，因此月球好好的，我们绝对不会看到这面皎洁的玉盘突然碎裂。
如果想看到如此壮观的景象，那就需要把月球搬到离地球约5000km的位置，那样我们眼中的月球将是现在的4000多倍大小（面积）。这不是美如画境的科学幻想，而是前所未有的终极灾难，硕大的玉盘顷刻之间便会分崩离析，由于月球在太阳系里算是卫星界的大块头，它的崩盘虽然会给地球带来一个美丽的光环，然而它崩裂出来的岩石会飞舞到四面八方，无数的陨石拷问地球的表面，人类文明将毁于一旦。
彗星的平均密度只有0.5，只有水的一半，它们的洛希极限就大得多，根据计算，彗星相对地球的洛希极限在17900km（刚体）-34400km（流体），如果真的有一颗彗星撞击地球，那么在20000多公里的高空它就要开始解体了。地球受到的并非“一击致命”，而是被撕裂的碎片“地毯式轰炸”。
1993年3月24日，美国天文学家苏梅克夫妇及天文爱好者利维一起发现了一枚彗星，并推算出1年多以后即将撞上木星。实际上他们看到的是这颗彗星在木星强大引力作用下的残骸，电脑推算运行轨道的结果显示，它几个月前在距木星表面4万公里处被木星的潮汐力撕碎为21个小碎块。1994年7月，人类通过望远镜目睹了这场彗星撞木星的天文奇观。
有人说：“慢！你说洛希极限，我掐指一算，人的密度大约是1，我们站在地面上拉拉扯扯，显然在地球的洛希极限之内，为什么我们没有被撕裂呢？”
敲黑板啦！没看到洛希早就挖好了这个坑等你吗？洛希在一开始就“假设卫星等小星体都是由万有引力而凝聚成团”，至于你的身体，骨骼、肌肉、血管什么的，那都是由电磁相互作用结合起来的高分子啊，电磁力可比引力作用大无数倍啦！
所以，即使彗星、小行星、卫星什么的被行星撕裂以后，其中完整的矿石晶体也不会被摧毁，而只是变成大小不一碎片，千万不要以为它们就此粉身碎骨成原子啦。
洛希极限提出以后得到了大量观测事实的证明，太阳系内木星、土星、天王星、海王星四大巨行星都有光环，而这些光环都位于洛希极限以内，可见土星光环理论的成功。而大部分卫星都位于洛希极限以外，可见洛希极限对卫星来说就是一道死线，洛希极限内部就是它们的坟墓，现在我们看到的大部分卫星都是从太阳系诞生之初历经考验的幸存者。
为什么强调“大部分”，因为还是有几个例外，比如木卫十六，虽然大于刚体洛希极限，却只有流体洛希极限的93%，看来它显然不是绝对流体，有一定的塑性。
而土卫十八更有意思，轨道半径只有流体洛希极限的85%，而且它的轨道就在土星环的内部。如果你仔细观察土星环，会发现它并不是“平板一块”，而是有很多的细缝，其中最大的是卡西尼缝和恩克环缝，土卫十八就在恩克环缝里“行走”。
天文学家把土卫十八比喻成一只“牧羊犬”，帮助维持着土星环的“秩序”。环里如果有哪只羊（sui）羔（pian）跑偏了，土卫十八就会把它拉回来或者干脆“清除”掉。类似土卫十八这样在行星环中或者附近运行的卫星就叫做“牧羊犬卫星”，土卫十八也因而得名“潘”，得名于古希腊神话中的牧神。
另一个有意思的问题是火星卫星。
火星有两颗卫星——火卫一福波斯和火卫二德莫斯，其中火卫一的轨道半径只有流体洛希极限的89%，仅需7小时39分钟便环绕火星一周。有人预测，火卫一会因为火星引力的原因而逐渐靠近火星，大约760万年后火卫一将突破洛希极限而解体，火星会因此而多出一个美丽的火星环，戴上一顶帽子。
你看，拉拉扯扯真的会出大事的！
洛希极限：揭秘宇宙中的稳定与破碎
什么是洛希极限
洛希极限的起源深度阐述
洛希极限作为一个重要的天文学概念，其背后有着丰富的历史背景和科学渊源。德国天文学家艾德温·洛希（Edwin Roche）在19世纪初首次提出了这个概念，对于天文学领域的研究产生了深远的影响。
洛希在研究天体运动和引力相互作用的过程中，发现了一个有趣的现象。他注意到，在某些特定条件下，两个天体之间的引力作用会导致它们破碎。这个现象在距离较近、质量较大的天体之间尤为明显。洛希意识到，这种现象背后存在着一个关键的距离阈值，即洛希极限。
洛希极限的概念最早来源于洛希对双星系统的研究。双星系统是由两颗相互围绕的恒星组成的，这种系统在宇宙中非常常见。洛希发现，当双星系统中两颗恒星之间的距离小于某一临界值时，其中一颗恒星会因为受到另一颗恒星的引力作用而破碎。而当它们之间的距离大于这个临界值时，双星系统会保持相对稳定。
在洛希提出这个概念后，许多天文学家对其进行了深入研究，并将其应用于其他天体，如行星、卫星和小行星等。通过对洛希极限的研究，科学家们逐渐发现了它在天文学领域的广泛应用价值，如行星形成、土星环的稳定性以及太空探测器设计等。
洛希极限的数学描述
洛希极限的数学描述有助于我们更好地理解这一概念。洛希极限的公式将临界距离与两个天体的质量和半径之间的关系进行了量化。通过这个公式，我们可以计算出两个天体之间的洛希极限，并预测它们是否会受到引力破碎的影响。
洛希极限的数学公式如下：
$ d = R \times (2 \frac{M}{m})^{1/3} $
其中，d 是临界距离，R 是较大天体的半径，M 是较大天体的质量，m 是较小天体的质量。
这个公式表明，洛希极限与天体的质量和半径之间存在密切的关系。当两个天体的质量比较接近时，它们之间的洛希极限会较大；相反，当其中一个天体的质量远大于另一个天体时，它们之间的洛希极限会较小。这意味着，质量相近的天体更容易受到引力破碎的影响。
值得注意的是，洛希极限的计算仅考虑了引力和离心力，而忽略了其他可能影响天体稳定的因素，如摩擦力、内聚力和辐射压力等。因此，在实际应用中，洛希极限可能存在一定的误差。尽管如此，洛希极限仍然为我们提供了一个有效的理论工具，帮助我们预测和分析天体之间的相互作用。
如何应用洛希极限
天文学中的洛希极限
洛希极限在天文学领域具有广泛的应用。它可以帮助我们理解行星、恒星和星系等天体的形成和演化过程。下面我们分别来看一下洛希极限在行星形成、土星环和双星系统等方面的应用。
行星形成的过程与洛希极限
行星形成的过程可以概括为以下几个阶段：
- 恒星降生：在恒星形成的过程中，周围的气体和尘埃会聚集形成一个盘状结构，即原行星盘。这是行星形成的起点。
- 尘埃颗粒凝聚：原行星盘中的尘埃颗粒会在引力作用下凝聚成更大的颗粒，最终形成行星胚胎。这个过程中，洛希极限起着关键作用。当尘埃颗粒之间的距离小于洛希极限时，引力会使它们破碎；而当距离大于洛希极限时，颗粒之间的引力足以使它们结合在一起，形成更大的物体。
- 行星胚胎增长：在原行星盘中，行星胚胎会吞噬周围的物质，逐渐增长为更大的行星。在这个阶段，洛希极限对行星形成的稳定性具有重要意义。如果行星胚胎与周围物质之间的距离小于洛希极限，它们可能会被撕裂，无法继续增长；反之，行星胚胎可以稳定地吞噬物质，形成行星。
土星环的形成与演化
土星环的形成和演化过程可以归纳为以下几个阶段：
- 初始环的形成：土星环可能起源于土星卫星的碎裂，或者是原行星盘中的尘埃和冰凝聚的结果。在这个阶段，洛希极限对环的稳定性具有重要影响。环中的物质与土星之间的距离必须小于洛希极限，才能维持环状结构。
- 环的演化：土星环中的物质会在引力和离心力的共同作用下不断重新排列。当环中物质之间的距离大于洛希极限时，它们可能会聚集成更大的物体，形成新的卫星；反之，如果距离小于洛希极限，物质将保持环状结构。
- 环的消失：随着时间的推移，土星环中的物质可能会逐渐减少，最终导致环的消失。这个过程同样与洛希极限有关。当环中的物质与土星之间的距离逐渐增大，超过洛希极限时，环可能会逐渐瓦解，最终消失。
双星系统的稳定性与洛希极限
在双星系统中，洛希极限对两颗恒星之间的稳定性具有重要影响。以下是双星系统稳定性与洛希极限之间关系的阐述：
- 双星系统的形成：双星系统可能由原恒星附近的气体和尘埃凝聚而成，或者是由两颗原本独立的恒星相互捕获形成。在这个过程中，洛希极限决定了两颗恒星之间的最小安全距离。当两颗恒星的距离大于洛希极限时，它们可以维持相对稳定的轨道；反之，如果距离小于洛希极限，它们可能会互相撕裂，导致系统的不稳定。
- 双星系统的演化：随着时间的推移，双星系统会受到各种内外因素的影响，如潮汐力、磁场作用和质量传输等。这些因素可能导致双星系统的轨道发生变化。当两颗恒星之间的距离发生变化时，洛希极限为我们提供了一个判断系统稳定性的重要依据。只有当两颗恒星的距离始终大于洛希极限时，双星系统才能保持稳定。
- 双星系统的破裂：在某些情况下，双星系统可能会破裂，导致两颗恒星分离。这通常发生在两颗恒星之间的距离小于洛希极限时。此时，两颗恒星之间的引力作用强烈到足以撕裂它们。一旦破裂，两颗恒星可能会分别形成新的系统，或者成为孤立的恒星。
航天工程中的洛希极限详细深度阐述
在航天工程领域，洛希极限起着至关重要的作用。它在卫星碎片风险分析、太空探测器设计等方面具有广泛的应用价值。
卫星碎片风险分析
随着人类航天活动的不断增多，地球轨道上的太空垃圾问题日益严重。这些碎片可能对在轨运行的卫星和太空探测器造成威胁，甚至导致碰撞事故。在这种情况下，洛希极限成为了评估卫星碎片风险的关键因素。
通过计算洛希极限，我们可以预测轨道碎片间的相互作用，包括它们的碰撞、破碎和聚集过程。这有助于我们更好地评估在轨卫星和太空探测器的安全状况，制定相应的防护措施，以及为太空垃圾清理和管理提供依据。
此外，洛希极限还可以用于卫星碎片的监测和预警。通过实时跟踪碎片运动轨迹，我们可以预测它们是否接近洛希极限，从而提前采取避让措施，确保在轨设备的安全运行。
太空探测器与洛希极限
在设计太空探测器时，洛希极限是一个需要关注的重要参数。它影响着探测器的运行安全、采样效果以及目标天体的稳定性。
- 探测器降落与运行安全：在设计探测器降落火星、小行星等天体的过程中，工程师需要确保探测器与天体之间的距离大于洛希极限。这样，探测器才能在目标天体上安全地着陆和运行，避免受到引力作用导致的破碎风险。
- 采样效果：洛希极限在探测器采样任务中也具有重要作用。例如，在采集小行星表面物质时，需要保证采样器与小行星之间的距离大于洛希极限。这样，采样器才能顺利地从天体表面获取物质，而不会导致物质破碎或散落。
- 目标天体稳定性：洛希极限对于评估探测器对目标天体稳定性的影响也十分重要。例如，在探测器靠近小行星或彗星等天体时，需要关注洛希极限以避免对天体产生不良影响。如果探测器过于靠近目标天体，可能会破坏天体的结构稳定性，甚至导致天体破碎。
洛希极限在航天器对接中的应用
在空间站与航天器对接过程中，洛希极限也具有一定的参考价值。对接过程需要精确控制航天器与空间站之间的相对位置和速度，以确保对接的安全与顺利进行。通过分析洛希极限，可以帮助工程师们更好地预测和控制航天器与空间站之间的相互作用，降低对接风险。
超越洛希极限
洛希极限的局限性
如前所述，洛希极限在天文学和航天领域具有广泛的应用，但它仍然存在一定的局限性。首先，洛希极限的计算仅考虑了引力和离心力，而忽略了其他可能影响天体稳定的因素，如摩擦力、内聚力和辐射压力等。这意味着洛希极限可能无法完全反映天体的实际稳定性。
其次，洛希极限的计算假设天体是刚性和均匀的。然而在现实中，天体的物质分布和结构往往是非均匀的，可能导致洛希极限的计算结果与实际情况不符。因此，仅依靠洛希极限来判断天体的稳定性可能存在一定的风险。
新发现与研究方向
为了克服洛希极限的局限性，科学家们一直在不断地进行研究和改进。以下是一些新的发现和研究方向：
- 将其他因素纳入洛希极限的计算模型：为了提高洛希极限的准确性，一些研究试图将摩擦力、内聚力和辐射压力等因素纳入洛希极限的计算模型中。这将使洛希极限更贴近实际天体的稳定性状况。
- 针对非刚性和非均匀天体的洛希极限计算方法：由于现实中的天体往往是非刚性和非均匀的，因此有研究者提出了针对这类天体的洛希极限计算方法。这些方法旨在更准确地判断非刚性和非均匀天体的稳定性。
- 时间动态因素的考虑：洛希极限通常被认为是静态的，但实际上天体之间的相互作用是随时间变化的。因此，有研究者提出了基于时间动态的洛希极限模型，以更好地描述天体在漫长的宇宙历史中的稳定性。
- 多天体系统的洛希极限研究：传统的洛希极限主要关注两个天体之间的平衡，然而在现实中，天体往往存在于复杂的多天体系统中。因此，研究者们开始关注多天体系统的洛希极限问题，以期更全面地理解天体在多体系统中的稳定性。
- 从实际观测中验证洛希极限：通过对行星、恒星、星系等天体的观测和数据分析，科学家们试图验证洛希极限的理论预测，以及改进后的洛希极限模型在实际情况下的适用性。
洛希极限的未来发展
随着科学技术的不断进步，对洛希极限的研究将会越来越深入。未来，洛希极限的研究可能会在以下几个方面取得重要突破：
- 更精确的洛希极限计算方法：通过引入更多影响天体稳定性的因素，以及发展针对非刚性和非均匀天体的计算方法，科学家们有望提出更精确的洛希极限计算方法。
- 洛希极限在更广泛领域的应用：洛希极限在天文学和航天领域的应用将会进一步拓展，如在星际飞行器设计、宇宙结构研究等方面，为人类探索宇宙奥秘提供更多理论支持。
- 对洛希极限的实验验证：随着天文观测手段的提高，科学家们将能够获取越来越多的天体数据，从而更好地验证洛希极限的理论预测和实际应用效果。
- 洛希极限在宇宙学中的应用：洛希极限可能在宇宙学中发挥重要作用，例如在研究暗物质、暗能量等宇宙成分方面，为人类解答宇宙起源和演化的诸多难题提供新的视角。
洛希极限对我们生活的影响
太空环境的保护
了解洛希极限有助于我们更好地保护太空环境。通过分析洛希极限，我们可以预测太空垃圾之间的碰撞和破碎过程，从而制定有效的太空垃圾清理和管理策略，减少对在轨卫星和太空探测任务的影响。
深空探测的挑战
洛希极限为深空探测任务提供了重要的理论指导。通过分析洛希极限，我们可以确定探测器在目标天体表面降落和运行时所需保持的安全距离。此外，洛希极限还可以帮助我们预测太空探测器在执行采样任务时可能遇到的风险，例如碎片的破碎和散落。
结论
洛希极限作为一种描述天体引力与离心力平衡的临界距离，对于天文学和航天工程领域具有重要的理论和实践意义。尽管洛希极限存在一定的局限性，但科学家们一直在努力改进和发展新的理论，以提高洛希极限的准确性和适用范围。通过深入研究洛希极限，我们可以更好地了解宇宙的奥秘，保护太空环境，应对深空探测的挑战。
洛希极限，两颗天体一旦靠近，小质量的天体就有可能被撕碎
洛希极限（Roche limit）是指一个天体维持自身结构的引力与其它天体会造成的“潮汐力”相等时的极限距离（也就是最小距离）。
爱德华·洛希一度想象当两个天体的距离小于这个极限时，小天体就会被大天体的引力作用而碎散开来，继而成为绕大天体运动的环。
这种想象撕碎过程是不可能的，也是违背逻辑的。
首先，当小天体进入到大天体的有效作用范围时，小天体只会朝大天体奔去，不可能被撕碎。因为小天体并没有被固定在宇宙某个点上，没有被撕碎的可能。
其次，若假设小天体会被分裂，那么分裂后的各部分质量，立刻都不满足最初计算“撕碎力”的质量值。“撕碎”就不可能继续下去。
当行星与卫星距离近到一定程度时，潮汐作用就会使流体团解体分散。这个使卫星解体的距离的极限值是由法国天文学家洛希首先求得的，因此称为洛希极限。
天文学里有个定义，叫洛希极限。
行星和卫星会因为万有引力不断靠近，但它们之间有个保持安全的最短距离。
一旦超过洛希极限，潮汐力会把质量小的卫星撕碎。
那颗已经粉碎崩塌的星球会化作星尘，渐渐地聚拢在主行星身旁，变成一个环，将那颗行星环抱。
“用一次粉身碎骨，换一个永恒的拥抱，也挺好”。
