spss中因子分析的总方差解释和碎石图说明了什么？

SPSSAU为您解答：

因子分析目的在于信息浓缩，比如30个分析项提取成4个因子。每个因子都有方差解释率，方差解释率代表该因子对于30个分析项的信息提取程度，比如为0.234，则表示该因子提取出30个题项23.4%的信息量。总方差解释率是指4个因子总共提取的信息量，比如为0.645，代表4个因子提取出总共30个分析项64.5%的信息量，该指标越高越好，一般大于0.5即可。如下图：

上述说明中为4个因子，具体应该提取出几个因子呢？可由专业知识而定，也可查看碎石图进行因子个数的确认。如下图：从第5个因子开始曲线变得平稳起来，因此取5个因子（或4个因子较为适合），因子个数确定后需要主动设置因子个数。

因子分析中什么是方差解释率以及碎石图呢？接下来一一说明：

一、方差解释率

方差解释率

方差解释率越大说明因子包含原数据信息的越多。因子分析中，主要关注旋转后的数据部分。由上图可以显示12个指标中，第一个因子的方差解释率为44.564％，第二个因子的方差解释率为41.470％，第三个因子的方差解释率为22.117％，累积方差解释率由三者相加为72.730％，累积方差解释率这个值没有固定标准，一般超过60%都可以接受。

二、碎石图

碎石图可以辅助判断因子提取个数。当折线由陡峭突然变得平稳时，陡峭到平稳对应的因子个数即为参考提取因子个数。实际研究中更多以专业知识，结合因子与研究项对应关系情况，综合权衡判断得出因子个数。

从图中可以看出，横轴表示指标数，纵轴表示特征根值，当提取前2个因子时，特征根值较大，变化较明显，对解释原有变量的贡献较大；当提取2个以后的因子时，特征根值较小，变化也很小，对原有变量贡献相对较小，由此可见提取前两个因子对原变量有的显著作用。碎石图仅辅助决策因子个数，如果由此图分析两个因子也是可以的。

也可以使用SPSSAU进行因子分析，对于结果有智能分析或者分析建议。

因子分析是检验问卷结构效度最常用的方法，结构效度的意思简单理解就是题项之间是否有重复或交叉的因子（可以理解为题项），因子分析就是抽取出主要的共同因子。

回到你的问题：

总方差解释是指选取出的共同因素能够解释所有题项变量的比例。

碎石图的横坐标指的是因子的数量（可以理解为题项的数量），纵坐标指的是特征值（可以理解为因子对样本整体的贡献）。碎石图主要看处在大斜率位置的因子，如下图，建议提取出第1、2、3、4、5个因子，也就是说剩下的因子都能够由这5个因子来涵盖。

碎石图就是总方差解释表的图示，两者说的是一个东西。表示提取几个公共因子就可以反映总体的多少百分比信息，一般至少70%～80%以上才有研究价值。其中，方差贡献率是计算最后综合得分的各因子的系数。

因子分析是基于降维的思想，在尽可能不损失或者少损失原始数据信息的情况下，将错综复杂的众多变量聚合成少数几个独立的公共因子，这几个公共因子可以反映原来众多变量的主要信息，在减少变量个数的同时，又反映了变量之间的内在联系。

通常因子分析有三种作用：一是用于因子降维，二是计算因子权重，三是计算加权计算因子汇总综合得分

总方差解释案例：

图表说明:

上表为总方差解释表格，主要是看因子对于变量解释的贡献率（可以理解为究竟需要多少因子才能把变量表达为 100%），一般都要表达到 90%以上才可以，否则就要调整因子数量。方差解释表中，前两个因子累积解释的贡献率达到 94.296%(一般情况下大于 90%即可），说明使用前两个因子就能够很好地评估省市地区的经济发展水平。前三个因子则效果更佳，累积解释的贡献率达到 98.921%。

碎石图案例：

图表说明:当折线由陡峭突然变得平稳时，陡峭到平稳对应的主成分个数即为参考提取主成分个数。由图可知，从第三个主成分开始，主成分的特征根值开始缓慢的下降，在满足因子累计解释的贡献度达到 90%的情况下，我们可以选择保留三个主成分。

以上表格和图表说明来源： SPSSPRO（免费使用，案例数据免费下载）

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