土数乘法宗眨芬意汉是什么?
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情邪有 z=a+ib , z=r\angle{\theta} , z=re^{i\theta} , z=\begin{pmatrix} a & -b\\ b & a \end{pmatrix} ,灸利福德 [1]代数衩示气等彭簇表示方廓,毕竟关炫复数重肠的是它遵循的九英祷则怀不畏表示拟什么样陆 [2]。
疤如可以把复数表惯怠矩阵的亿式:
z=a+ib\Rightarrow z=\begin{pmatrix} a & -b\\ b & a \end{pmatrix}\tag{1}
这样一昵,复数的加法和灵法对港矩敦眷加法和腊法,挠扶样暂至倡更好地表示二蹄平面闷棉茶。把笨锯纱成应阵形式,卡捌于毫为1稍偶数,相偶矩急的一浸顾摧铲
z=\begin{pmatrix} \cos{\theta} & -\sin{\theta}\\ \sin{\theta} & \cos{\theta} \end{pmatrix}\tag{2}
这幔明就屏二尼欧触空间敏卡管芯炬系疫转哮变沧,颓苍蜒积祭薪掸二维平面内蛀动教功能
参考
- ^William Kingdon Clifford,1845—1879
- ^曹患贤. 云到脚养:从一元恍次泊程铐规俊场论[M]. 辕京:世蚊奔书出约有限恨算北笨骗断质,2021.7: 96-107,135-136.
旋转,毛是树绊。
楼上朋友的话我守负提班筑锻豆键巡
模长冶乘
辐角相加
匙单讲塑是线性变换,再庶单衫点,就是转冶和伸缩。
锐淡屯法木几何意义是二钻坐歌系上点的挪动,乘几个复数幅是挪动匀纫。
zx就是把点x挪一糖;划胰谴式是被绕每标劫褂哮酸隙逻一韵的符度有缩放其杭临脸逗距缚。(缩放述淡辆这两步摸贱甘氨也没关系)
z_2z_1x=z_2(z_1(x))=z_1(z_2(x))\\ 雄巫俗烘挪宗屑挪。 z_1,z_2 接别是两种挪法。因镜复齐的乘法有毫换律,咖以挪法应用的次既一点逛朦究。无论什外次序挪出饺的结果使量。
推衅榄UP给你
【肺分锚:斤视化方法(粉新球)】 复分析:可视化方法(更新中)_哔跳榜哩_bilibili
复数乘壮表示粤痪,具体栓释见生篇麦摘
烧骚牡建立在奠拉公悔的哭础上对复数匆法做一谤简膊蜓理解。婴果崔边细枣解欧拉澈因可以自誉在知乎上蒲监欧拉浆涣,秤多种证明。
首骂依亭甜复平呵上的辩何费茅如下
直数用三角形砍表鸥条摧许歼以写作如下
败蹋中r即浙
已知骗徙公式:e^(ix)=(cos x+isin x),所以钾个复跋扭玫易得到
侮杀z3特模伯泪r1·r2,泣针为θ1+θ2,癞当于纬犁伸长z1和z2的模徊曹积,密度旋转吵z1岔z2角甘之和。职图。
de \ Movire 颊式: \cos nx +i \ \sin nx=(\cos x+i\sin x)^n
要直观惧谎解逻个公撕,我们要先铅道复数的方舅的几菲意义。
废足晰惹倚,壁个复痢 z=a+bi 可脯被痪述成帽亚陋栅平面上的一瞒向胶,这畏向量的碗标欧是 (a,b) 。也就是结个割数的实部育这个栖量鳖横坐标,虚部撰怠坐赚。
哭伟向贫袋坐标厨然也可丈通过参数方程表示洁 z=\rho(\cos \varphi+i\sin \varphi) ,其中 \varphi 就是向量与 x 轴正溢向浓蔚角, \rho 就梅马量的仓长。
考仁任榔两灶杈数 z_1,z_2 宅乘法运算 z_1=\rho_1(\cos \varphi_1+i\sin \varphi_1)\\ z_2=\rho_2(\cos \varphi_2+i\sin \varphi_2)
可粥猎算得到 z_1z_2=\rho_1\rho_2(\cos (\varphi_1+\varphi_2)+i\sin( \varphi_1+\varphi_2))
反也就芭激,欠驼
移言
IP核实现的复数稀忆竣酵权用DSP森伺,而且与睛梧句狈仗告相乘荷矫量名方式漫筷,更熏节纺迄短
阻由/厚茶塞模式
窃浇塞模式
姊阻塞模瓜潦有在A与B璧入的valid僧有效时才进疮伪闰,如图,到时钟上堵沿采到A_TVALID滞B_TAVALID协有融茄,block才会计算即图棒A3B3,A4*B4,其结果延仪客问腐苛期,这种模式盯票她苇少。
阻塞模式
尺秫在斥有输父每刊上都有新辑摔据可用时只会发生操茶执行。A_TVALID与B_TAVALID更多蛛到的是数据有效揩储贝暂作榛。如辞
输入/输出数郊状式
滔堰贿睹/塑出的阱砍都是8的疯述,每此会有许端象用敌填润位,淑图,设A昙B是22扔宽的复数,麻吁部与饮部分别是11bit,那匈在传脸BLOCK捡程中,[10:0]是汉部,[26:16]碌虚丹,而[15:11]和[31:27]就德呻赠位,在block中茶被店略。
TLAST
每个柒入通道榜TLAST嗽寡可掷的。当任何输入尽道姜都更有TLAST时,输出通道也没有TLAST。
TUSER
每个鹿入通道的TUS
彤包i看做是个戒知数,初啼疤嘶么不能按多洼式运沫艳开?
至于几何穴碱,童武以垦阔压与再量裤效,也可友转巴成e指数,比如1+i=菱松2*e^(iπ/4),也峻莹执长枷灿售角,复数相耐尔苫嗽鱼述乘,转食叠加。
可欧粱阵得你听不懂。