关于一个城市的日平均气温季节变化（以上海为例）的研究

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注：本文章只是帖子备份，比较匆忙，故里面有很多看起来怪怪的地方，请见谅。

这里我使用了Mathematica 11.0作为研究工具。首先获取该城市所有可以获取到的日平均气温（从1956年8月20日到三天前，其中1965-1972年空缺），并取这些日期中午12点的黄经度数，得到一系列数据，散点图如下：

其中横坐标为弧度制的黄经度数，和我们平时习惯的角度制不一样。可以看出明显的曲线。 然后，我这里使用傅立叶级数来拟合，一共取了100阶，但是由于高阶项受噪声影响太大，故拟合完后我们采取级数的0-12阶作为最终的拟合结果（后面的有用0-12阶有用0-5阶的，请注意）。拟合曲线如下图。

你们可以观察一下红色曲线的一些看起来很突兀的拐弯点是否和散点图本身的趋势符合。

为了得出气温变化相对日照长度变化的延迟，这里我们取傅立叶级数的1阶项，即a1 cos(t)+b1 sin(t)这一项，取其中a1和b1的比值再取个反正切即可得出延迟量。我们得到延迟量为0.62803弧度，即2.3989个节气的长度。也就是说，在上海，气温变化的相位相对日照长度变化，延迟了约36-37天，或者说差不多就是1/10年。

最后给一张处理过的上海日平均气温的季节变化曲线图。

我们不妨试试其他城市。

北京：

北京的气温变化相位延迟只有1.46562个节气，约合22天。对比上海的可以看出干湿对气温的影响。

广州：

相位延迟为2.08826个节气，约32天。注意散点图在“冬天”处看起来像一个胃的形状，可以看出广州的所谓“冬天”气温的方差有点大，暖冬的情况比较多。

武汉：

相位延迟为1.81967个节气，约为28天。武汉和上海几乎同纬度，但是沿海与内陆的区别导致其气温相对于日照长度的相位延迟有了明显的差别。

试试别的气候类型吧。

乌鲁木齐：

相位延迟为1.49594个节气，约23天。看来大陆性气候的乌鲁木齐的相位延迟也和北京差不多，并不会因为在干旱的新疆延迟就少。

拉萨：

相对奇葩的高原气候，相位延迟1.40295个节气，约合21天，比乌鲁木齐还少。

试试国外的不同气候吧。注意，这里的节气名称只代表黄经度数，已不再代表当地节令。

地中海气候，罗马：

相位延迟约33天。地中海气候，洛杉矶：

相位延迟约45天。可以看出，地中海气候的典型特征就是春长秋短，最冷在冬至后或小寒左右就触底反弹，而最热一般发生在立秋左右，洛杉矶甚至在处暑后还有一个高峰。温带海洋性气候，伦敦：

相位延迟约33天。

热带季风气候，曼谷：

很明显，热带季风气候不能套用四季理论，事实上，从立夏开始到霜降，由于大量降水的存在使得温度在不断降低，而清明、谷雨附近才是最热的时候。如果你套用上面级数1阶项计算相位差，你会惊奇地发现不仅仅相位没有延迟，还提早了约17天。这明显是不合理的。

极地气候，朗伊尔城：

相位延迟约41天。由于位于北极圈内，春分前几乎处于极夜状态，故最冷气温位于春分前后，正如一天的气温变化图。看散点图可以看出，该地的冬天气温方差也很大，最低气温记录位于冬至后春分前的任意一点都有可能。

再试试赤道边上的城市，热带雨林气候，雅加达：

可以明显看出还是有气温波动的，波峰位于立夏小满附近及寒露霜降附近，正好为春分、秋分后一到两个月左右的位置；而波谷位于大寒立春以及小暑大暑附近，为冬至、夏至后一个月左右的位置。可以看出还是和太阳直射与否有关系的。另外看散点图发现并非完全的在红线附近正态分布，而是在下方有一个独立的峰，不知是否对应的是热带雨林的多雨季。

温带大陆性气候，莫斯科：