风险模型是个什么鬼
如果你做股票alpha策略，想必是离不开风险模型了。 那到底什么是风险模型（risk model）呢？我们慢慢道来。
话说，有一天，我们的alpha模型跑出来一个组合，比如是下面这样的：
所谓组合偶得之，风险谁来估。这个时候风险模型就上场了。
随之而来，一个问题，什么叫做风险？这个问题，不同的视角有不同的答案。一个一般的投资（机）者，学名散户，会告诉你，风险就是股票会往下跌啊！基本面投资者说风险就是公司的本质发生了变化；趋势投资者说，哪有什么风险，只有止损而已。那么，在我们alpha策略眼里，所谓的风险，就是你的组合预期收益率的波动率。
风险，其实就是不确定性，用统计的语言来说，不确定性就是标准差，也就是波动率。
预期收益率我们知道，就是每一个股票的预期收益率乘上股票的权重，也就是
E（R）= sum(E(S_i) * weight_i)
多说了这是预期收益率，既然是预期收益率，说白了就是一个均值。太多的时候，只知道均值是远远不够的，比较我和马云、马化腾的平均财富不要太高啊！相亲的时候我这么跟别人说，怕是会被认为是个傻子把。当然，如果对方会点统计，他肯定不会觉得我傻，反而会问我，“那么，你们的方差是多少？”。然后，我想我应该在车底，不应该在车里。
同样的，一个组合的收益率也一样，不可以只估计收益率而不去估计方差。所谓的risk model其实就是解决这个问题；而alpha model则是解决预期收益率的问题。
现在的问题就变成了，怎么去估计一个组合预期收益率的标准差。
那么，我们先来假设一下。假设组合中股票收益率的协方差矩阵我们已经知道了，记为E，那么，组合的收益率就是XEX。（建议看barra手册，公式不好打）
问题就来了，这个协方差矩阵怎么算？ 显然使用每一个股票的每天的历史收益率来计算的。问题又来了，基本的统计知识告诉我们，如果这样计算协方差矩阵，有一个假设前提，就是每天的历史收益率都是一个独立同分布的抽样，然而，显然并不是。股票收益率自身存在较强的相关性，而且市场在变化：及不同分布，也不独立。
所以，这就需要引入一些数学手段了，比如new west调整，只使用近期一段时间的数据等等。
现在我们调整好了，可以开始算了，问题又来了。假设你的组合有100个股票，那么协方差矩阵就是100*100，也就是10000个参数。那么，我们如果使用一年的数据来估计协方差矩阵，结果就是100*252 = 25200，平均我们使用2.25个历史数据来估计一个参数。
显然，我们要估计的参数太多，而样本数太少。如果加大样本，那么又会有市场结构性改变导致的抽样不是同一个分布的问题。
正应为如此，风险模型才显得不那么简单。如果大家学过一点点机器学习的知识，知道碰到上面的问题的时候，有一个很当然的方法----降维度。
到这一个问题为止，就出现了三种解决方式，分别是fundmental risk model； macro risk model； statistics risk model。
fundmental risk model的典型代表就是msci barra。
这不，每个股票每天都有一个收益率么，那么我们对每个股票进行降维。每个股票都有十个风 格属性，自身的行业属性，加起来也就40+吧。那么，100个股票，最后就被降维到40+了，而且股票数目再多，也是这么点维度。具体操作，大家可以查看barra相关的文档。
macro risk model呢个人认为是fundmental model的一个超集合。你可以把很多宏观变量放到这个模型当中，譬如cpi， gdp等等，然后通过回归的方式获得一个exposure。
statistics model似乎学术界用的比较多。使用的数学工具就是PCA。这就有一个问题，维度是降下来了，但是究竟维度是什么含义并不知道。
数学公式不好打，不过相关公式什么的无所谓，收一下论文都有。
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