汽车内燃机的热效率真的不可能高于发电厂热机吗？
这是我在知乎写的第一篇文章。在知乎也混了两年多了，回答了一些汽车相关的问题。想写这篇文章，主要是发现，其实大多数人对于热效率这个概念很模糊。希望这篇文章能讲清这几件事情：
- 什么是热效率。
- 什么是热力学第一、第二定律，什么是卡诺循环和卡诺效率。
- 汽车内燃机的热效率。
- 发电厂的热效率。
这篇文章会不可避免地有一些学术，希望能讲得不像教科书那样无聊，也欢迎讨论。但是有一点我要明确，这篇文章，尤其是1-3点，是绝对正确的，这些并不是我个人的主观看法，是客观事实，就像1+1=2一样正确。内燃机还在继续发展，但是决定内燃机极限的基础热力学理论，在两百年前就有人想清楚了。所以，有不理解的尽管问，我非常愿意解释，但请不要质疑它的正确性。如果觉得我扯淡的，请立刻拉黑我，不要犹豫。
什么是热效率？
对于往复式内燃机而言，热效率（thermal efficiency）指的是缸内气体对活塞做的功和放热量的比值，
\eta_{th}=\frac{W_{out}}{Q_{in}}
热效率的概念很简单。但需要明确的是，热效率和发动机内的摩擦、机械效率 \eta_m 一点点关系都没有，完全衡量的是热机本身的效率。也有非常多的人，无法区分热效率和燃烧效率 \eta_{c} 。燃烧效率指的是缸内燃料完全燃烧的程度，一般都在90-95%以上。一台发动机的热效率如果只有30%，并不是说，缸内只有三分之一的燃料烧掉了，而是，缸内的燃料燃烧以后，只有三分之一的能量，转化成了机械功输出。燃烧效率、热效率、机械效率相乘，可以认为是整个发动机的总效率：
\eta_{b}=\eta_{c}\eta_{th}\eta_{m}
因为燃烧效率和机械效率一般都在90%以上，提高热效率才是关键。所以很多时候只提热效率。当然，不同场合的这些效率定义略有不同，这里就不细说了。
路上的量产汽车热效率一般都30%多一些，剩下60%多的能量都去哪里了呢？可以简单这么认为，汽油燃烧放的热分成三份，一份被用来冷却气缸的冷却水带走，第二份在排气的时候被浪费掉了，剩下的三分之一，是有效的功，所以热效率是30%多。也就是说，只要你车子水箱是热的，排气管是烫手的，就有能量被浪费掉了。
热力学第一、第二定律，卡诺循环和卡诺效率
热力学第一定律就是能量守恒。如果对这一点有疑问的，我觉得知乎不适合你，你应该去立刻做一些能获得诺贝尔奖的研究。
热力学第二定律，指的是，能量的转化不仅仅要遵守能量守恒，也就是不发生量的改变。同时，不同的能量是有品质差别的，从高品质的能量变成低品质的能量，转化效率是100%，但是从低品质的能量，转化成高品质的能量，效率不可能100%。也就是说，不同形式的能量之间互相转化，有方向性。高品质的能量有电能和机械能。最低品质的能量就是热。用电阻丝发热，消耗的电能可以100%转化成热。但是把热量转化成机械能，是不可能达到100%效率的，这也就是热机的理论上限。因为热机是把热转化成机械能的一种装置。
至于卡诺循环，可以认为是针对热机的热力学第二定律的定量表达。也就是说，无论这个热机是什么样的，无论是内燃机、还是外燃机，无论是往复式热机，还是旋转式（透平式）热机，不管怎么获得热量的，它的极限效率不可能违背热力学第二定律，这个极限效率就是卡诺循环的效率，简称卡诺效率。
任何一个热机都可以认为从某个高温热源获得能量，然后对外做功，最后会有一小部分能量必须排出系统，给低温热源。举个简单的例子，下图是一个蒸汽轮机的示意图。蒸汽轮机在2-3的时候从锅炉吸热，3-4的时候通过涡轮对外做功，但是在4-1的冷凝器中必须向环境排出一些热量，否则这个热力学循环没法完成。
卡诺在1824年认为，一个热机的极限效率只和高温热源、低温热源的温度有关，而和这个热机是怎么样的没有关系：
\eta_{Carnot}=1-\frac{T_{low}}{T_{high}}
T_{low} 和 T_{high} 都是热力学温度，单位是开尔文。低温热源的温度比较简单，大部分情况下，可以认为是室温，23 ℃（296 K，算300 K吧）。所以，如果一个蒸汽机锅炉的加热温度是600 K（327 ℃）的话，那这个蒸汽机的极限效率是50%，不可能突破，这就是卡诺效率的意义。
卡诺循环的指导意义在于，它告诉我们，为了提高热机效率，尽管我们不能降低低温热源温度，但我们应该尽量去提高高温热源温度，来提高热机效率。
汽车内燃机和奥托循环
前面的第一张图，使用锅炉对工质（工作物质，用来做工的流体）加热，在冷凝器里面通过热交换冷却。那么其中的低温、高温热源很好理解，这是一种典型的外燃机。
对于汽车内燃机，其实不存在所谓的高温热源。一般都是假设由于燃料的燃烧，缸内气体的达到的极限温度，是高温热源，这个温度不低于2000 K（没错，你没看错，我也没写错，并且，我还可以告诉你，钢的熔点在1400 ℃左右，也就是1700 K，铝的熔点是660 ℃，约1000 K），那么一个汽车内燃机的卡诺效率在
\eta_{Carnot}=1-\frac{300}{2000}=0.85
所以目前汽车内燃机热效率才30%，40%，潜力很大吧？
其实，2000 K是相对保守的，对于传统汽油机，缸内最高温度能到2500 K是很正常的。那为何内燃机的极限温度能那么高，甚至突破金属熔点？主要原因很简单，汽车内燃机是往复式热机。一个四冲程内燃机转两圈完成一个工作循环，也就是720°，其中可能只有10°左右的时间，缸内气体温度可以高于2000 K。在吸气、排气这一整圈的时候，缸内气体温度可能只有300-400 K，所以，尽管有一瞬间缸内气体温度很高，平均温度并没有那么高（400-500 K），所以往复式内燃机对缸壁材料非常友好，有利于降低成本。因为这个原因，往复式内燃机的高温热源温度可以很高，根据卡诺定律，往复式内燃机的极限效率非常高。对于缸壁温度，有一个更好的答案，可以参考 @苏黎世贝勒爷 的 发动机工作时其内部是如何承受两千多度的高温的？
那既然汽车内燃机的理论卡诺效率那么高，为何汽车内燃机的效率并不高呢？因为这受到了热力学循环的限制。汽车往复式内燃机可以近似成理想奥托循环（Otto Cycle）。1-2是压缩，2-3是燃烧，3-4是膨胀做功，4-1是排气，0-1-0是换气。（感谢 @Patrickshiro 告诉我中文是奥托不是奥托，我一直打错了）
对于奥托循环，它的热效率计算很简单，看下面这个公式。 \gamma 是一个叫比热容比的随温度和气体组分小幅变化的数，可以认为是1.35。 CR 是压缩比。所以说，如果压缩比是10，奥托循环理论热效率为55%，如果压缩比是15，奥托循环理论热效率为61%。
\eta_{Otto}=1-\frac{1}{{CR}^{\gamma-1}}
所以可以看到，奥托循环的效率并不高，和卡诺循环差距很大，所以汽车内燃机效率相对比较低。不严谨地说，热力学第二定律的限制对汽车内燃机没什么用，差太远了。但是，因为汽车内燃机极限温度比较高，这提高了内燃机的效率。并且，热力学告诉我们，汽车内燃机的效率是能轻松突破50%的。事实上，先进内燃机技术已经不被奥托循环所局限了，所以奥托循环的理论热效率，并非完全是内燃机的上限。但在这篇文章里就不展开了。
传统火电厂、蒸汽轮机和朗肯循环
这其实就是大家熟悉的烧开水嘛，可以烧煤，烧天然气，烧铀，总之，烧某种东西，放出热量，来把水烧开，做功，这就是蒸汽轮机，对应的是热力学的朗肯循环（Rankine Cycle）。
烧开水最大的问题是，水温不能烧得太高，一个传统的蒸汽轮机，涡轮进口温度一般低于374 ℃（水的临界点），那么根据这个温度计算的卡诺效率只有54%，远比内燃机的85%低。但是，因为朗肯循环中有水的液-气相变，朗肯循环本身，其实是很接近卡诺循环的，所以实际效率能做得很高，到30%以上。具体的我就不展开讲了。
这个时候，就有人说超临界（Supercritical）和超超临界（Ultra-Supercritical）朗肯循环了。这指的是水蒸气的状态，指的是水温高于374 ℃时，无论如何加压，水都不会变成液态。根据维基百科（ Supercritical steam generator）超临界机组最高温度可以到达566 ℃，这个时候，卡诺效率是64%，超超临界机组最高温度可以到760 ℃，卡诺效率是71%。所以，用了超临界和超超临界机组的确可以大幅提高蒸汽机热效率，实际效率可以到40-50%，但这伴随着对材料要求的提高。蒸汽机是旋转式机械，高压涡轮叶片始终接触高温，因此，能承受的温度远低于往复式内燃机。
联合循环
最后来提一下联合循环（Combined Power Cycle）。因为朗肯循环的热源温度不能太高，所有有人的想法是把一个燃气机组和一个蒸汽机组串联在一起，如下图。6是燃气轮机，用的是布雷顿循环（Brayton Cycle），这类循环效率比较低，而且出口温度很高。因此，燃气轮机的出口可以用来加热一套蒸汽轮机，也就是2-5。
燃气轮机里的温度比较高，可以上千度，如果正好是1000 ℃的话，此时的卡诺效率有76%，相当高了。但是燃气轮机的出口温度也很高，有时候达到五六百摄氏度，如果没有再利用的话，效率非常低。但是这个温度正好适合朗肯循环。因此，联合循环的效率很高，可以达到60%。但同样，燃气轮机内的温度也不能太高，也受到了材料的限制。原因和蒸汽轮机类似。
总结
- 汽车内燃机及近似的奥托循环，并不是很高效的热力学循环，但因为高温热源温度可以非常高，达2000 K，所以尽管汽车内燃机的效率离卡诺效率差得很远，它仍然可以做到不错的热效率。汽车内燃机毫无疑问可以做到50%热效率，做到60%热效率有一定的难度。汽车内燃机的限制主要是如何组织燃烧来提高热力学效率，对于材料没有特别的要求。
- 发电厂中常用的基于朗肯循环的热力学循环，是比较高效的热力学循环，其实际效率会比较接近热力学第二定律限制的卡诺效率。但因为旋转式热机中的涡轮叶片始终接触高温，受材料限制，高温热源的温度比较低，卡诺效率较低。但也能做到60%。
- 总的来说，两者都能轻松突破50%热效率，突破60%热效率有一定难度。汽车内燃机受热力学限制，发电厂的不同循环的热机主要受到材料性能的限制。
现代热机研究者和工程师在做什么？
最后再补几句吧。有人可能不理解，既然热力学已经研究那么透了，为什么现在的热机还有提升空间？其实热力学作为基础科学，只是告诉了你什么可以什么不可以，具体怎么做，是工程学的事情。一方面，前面提到，对于发电厂的旋转式热机，提高材料极限可以显著提高热机性能。另一方面，无论哪一种热机，里面工质的流动、热交换、燃料的燃烧，都是非常复杂而且重要的过程，这牵涉到了流体力学、传热学、燃烧学、化学动力学等等一系列应用科学，所以，对于这些学科的深入理解和应用，可以减小各类损失，让实际效率接近理论效率，这就是现在的业界和学界在做的事情。
后续计划
好吧，我也没想到居然就被编辑收录了，虽然被收录的确没什么大不了的，不过这至少说明会有人看吧。大致想了一下，以后会这么写：
- 汽油机和柴油机的区别。这看上去是一个很简单的不用任何解释的问题，但其实，没这么简 单。不理解汽油机和柴油机，就无法理解为何HCCI和马自达的SPCCI能提高热效率。
- 提高发动机效率的途径和局限。
- 各种汽油机魔改，只关注发动机本身，暂时不涉及混动。（柴油机去死吧我不会写的）
- 均质压燃HCCI。
- 其它HCCI衍生技术，比如PCCI、SACI（马自达的SPCCI）、RCCI等。也可以介绍一下turbulence jet ignition。
- 各种奇葩发动机：比如转子发动机、自由活塞发动机、对置活塞发动机等。纯粹是写着好玩，这些发动机甚至未必有意义，但都很有趣。
希望能以一到两周的频率更新吧。其实关于电动车和混合动力动力总成和整车层面的分析我也可以写，不过目前没有想到特别好的点子。
第二篇文章： 阿葱葱葱：汽油机和柴油机的本质区别到底是什么？
2019.03.05 补充
@清月 问我算卡诺效率的时候为何不用发动机排气温度作为低温热源，而是用的环境温度300 K。我觉得这是一个很好的问题，以前也有人问过我。的确，用排温作为低温热源温度可以得到一个更低的效率，似乎更接近实际情况。但卡诺定律作为热力学第二定律的一种表述方式，它不是为了更接近真实情况，而是表达一种理论上的上限。只要排温高于环境温度，实际热效率就有提升的可能，所以低温热源必须设为300 K。并且，卡诺热机不看热机形式，只关心高低温热源温度，非常适合做不同类型热机之间的比较。所以，使用环境温度300 K是一个更合理的数值。
参考资料
题图是布加迪Chiron发动机的照片。其它所有图都取自维基百科。