『专项突破』地球运动专项再研究（一）知识体系与时间计算的本质
毋庸置疑，地球运动专题是高中地理所有内容中难度最高的部分。笔者高一初学时也多是一知半解，但在后来涉猎天文学知识的加持下，于高二发明了“天球系统解读地球运动”思想，全面而系统梳理了地球自转与公转的内容，从此打通任督二脉，地球运动成为自然地理最擅长的内容。
地球运动主体内容和“天球系统”思想我已在
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“地球运动专项研究”里（以下简称“研究”）大致阐述。此篇“地球运动再研究”着力于突破地球运动最核心和重难点的时间计算、晨昏线板块，并用系统和高屋建瓴的思想统合地球运动的知识。
一、知识体系
地球运动是自转和公转的结合体，所以地球运动就要研究地球自转和地球公转两方面。
在脑海里构建地球围绕太阳运动同时自转的三维模型对理解地球运动很有帮助。
地球自转和公转都分别研究特征、地理意义两方面内容。其中，无论自转、公转，特征都是研究方向、速度、周期三个方面。
地球自转的地理意义（也就是影响）包括形成昼夜更替、时差、地转偏向力、太阳一天内视运动轨迹变化（包括其他恒星的轨迹、月亮升落）。
地球公转的地理意义包括（因为黄赤交角的存在）造成太阳直射点回归移动、晨昏线倾角改变，进而造成日出日落方位、正午太阳方位、正午太阳高度角、昼夜长短的变化问题。
- 地球运动要点回顾
二、时间计算：旋转木马模型
正如“研究”里所说，地方时是不同经度地区用不同标尺去衡量时间得到的结果。同一时刻，全球绝对时间相同，“天涯共此时”，所不同的只是不同地方的相对时间（地方时）。
“研究”里已经讲述地方时的计算公式为：所求地方时＝已知地方时±时差，时差＝经度差×4分（1°~4分，15°~1时），东＋西－。
此处要注意两个问题，一是经度差并非数学意义上两个数的差，此处仅指两个地区经度相离多远的意思。
二是东＋西－并不需要判断所求地在已知地的东或西侧（判断东西需要用到经纬网判断东西方向知识），此处东西指的是从已知地出发，是向东还是向西到目的地计算经度差（因为地球是个球，经度合起来是个圆）。
例：已知60°E时间，求140°W时间，60°E向东过180°再往东和140°W共有160°经度差；也可以向西过0°再往西到140°W共有200°经度差。向东向西算两个经度差的和必定是360°，因为是一个圆。
可以把这个问题想象成一个地铁环线，现在你从一个站出发，到目的地可以走两个方向，区别只是在于走的站数不同。
现在搞明白了地方时计算的数学表达式，我们不禁要问一个为什么，这个时间计算公式原因何在呢？
有些人会解释说，因为东边日出早啊!越往东边，就越早看到太阳，也就越早进入新一天，因此地方时就早，反映在数值上就是东大西小（例如日本7点，中国6点）。
真的是这样么？这个解释直观上没有什么问题，但是结论不一定严谨正确。因为东边是否日出早需要考虑晨昏线的形状。
在上图中，北半球冬季晨线右倾，而晨线是同一时刻日出点的集合。此时，一个北半球低纬度偏西的地点可以在晨线上，正在日出；而一个北半球高纬度比低纬点偏东的地方可能不在晨线上，还在夜半球里，没有日出。
所以，日出早晚取决于晨昏线形状。越在东侧，日出越早，必须限定在同一纬度才能保证正确。
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★附录－判定季节的方法★
根据晨昏线图判断季节通常有两种方法。
①找切看极：一看晨昏线切点，切点在南北极圈或极点对应四节气；若不在则判断冬季夏季。二看极点，北极极昼是北半球夏季，北半球极夜是北半球冬季。
②北昼长北夏，北昼短北冬：看晨昏线走向，越往北昼越长就是北半球夏季，反之则是北半球冬季。
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那么，既然东边日出早只能在直观上解释时差，那时差究竟为何产生？时间计算公式怎么得来呢？
让我们从原点出发，研究时差的本质和推导时间计算公式。
- 时间计算的本质
假想我们现在到了亘古时期，那个时候的人类没有时钟，也没有沙漏等任何计时工具。古代人们看日升日落，时间流逝，总会想办法来刻度时间。
日复一日地观察，年复一年地思考，人们可能会发现一个规律。虽然日出日落时间有些差别，但是白天长度似乎总是和太阳最高点绑定在一起，从日出开始到太阳最高，白天时间就过了一半；从太阳最高到日落，白天过完了另一半。
于是，人们想到可以用这个太阳最高点来衡量时间变化，将其定为正午，并根据昼夜的长短，逐渐发展出时间制度，例如中国古代的十二时辰。人们逐渐学会用日晷观察日影来判定时间，也学会用沙漏等衡量时间流逝。
后来，国际统一使用了24小时计时体系。对于一个地区而言，它的地方时间就取决于正午确定的12时以及对应的0时，以此来衡量计时。一个地区到0时，进入新一天，为午夜，太阳高度角最低（非极昼为负值）；一个地区到12时，为正午，太阳最高。
由此，我们知道，地方时决定于何时到正午，一个地方越早到正午，它的时间就越早到12点（对应的也就越早到0点），地方时就早。
观察地球光照图，在太阳照射地球左边缘的圆弧上，太阳最高（因为正对太阳，往两侧偏一点，因为地球是球面，太阳高度就会减小）。也就是说，只要一个地区因为自转到了这一条线上，无论是否有直射，都到达太阳一天中最高的时候，也就都是地方时12点。而这条线，过南北极，垂直平分赤道，正和经线平行重合。
所以，地方时以太阳最高的正午为参照系，而正午太阳最高是一条经线地区同时到达，所以一条经线上地区的时间参照系一致，地方时也应一致。是为同线同时（同一经线，地方时一致）。
那么，地方时之间有什么关系？如何换算呢？为了解决这个问题，我们引入旋转木马模型。
假设很多人都在玩旋转木马，每个人手里拿着一个计时器，旋转木马自左向右（和地球一样）。现在有一个规则，每个人转到最右侧（可想像这是地球，太阳正对左侧，右侧就是0点）就按下计时器，开始计时。
和地球做个联系，我们想象旋转木马转一圈需要24小时。开始转的时候，正对右侧的甲按下了计时器，在他前面一点的乙很无奈，就差一丁点就按不了计时器。随着旋转木马转动。在甲左边后面的人慢慢转到右侧也都按下了计时器。
现在我们来思考一个问题，当转完一圈，也就是最后一个人也按下计时器后，这些人的时间计时差了多少？正是24小时，因为转一圈需要24小时，最后一个按计时器的人足足等了几乎24小时才按下计时器，而此时第一个按下计时器的数字应该已经到24小时了。
这24小时的差距也就造成了后续计时器的所有时间差距。设想一共有360个旋转木马，一个木马就差了4分钟计时。如果这些旋转木马计时规则是开始计时后一直保持，则第一个按下计时器的甲始终比最后一个按下计时器的乙多23小时56分。甲领跑计时，在甲后面的人距离甲每多一个木马位，计时就少4分。
此时，在任意时刻停下旋转木马和计时器，根据一个人的计时器时间就可以推算其他人计时器的时间。
例：已知小明的计时器时间为38：56，现在求小张计时器时间。
想求小张计时器的时间，有一个很明显的想法是可以先求小张和小明之间隔了多少个木马（劣弧，隔最少），之后顺着木马转动方向计算时间差了多少。但是这种想法存在一个局限，就是当劣弧夹着甲的时候会出错。
如上图，假设小明和小张间隔150个木马，小张的确顺着转动方向，在小明的前面，但此时小张计时器时间数值并不比小明大（因为甲是最大的）。
正是因为不知道小张和小明是否一个在甲的后面，一个在甲的前面。所以正确的做法需要顺着旋转木马前进转动方向，求出小张、小明和甲的距离，再做差就可以求出两人的计时器差距，计算时间差距即可。假设小明距离甲有45个旋转木马位，小张距离甲有315个旋转木马位.小明比小张领先270个木马位，因此计时器时间数值大18小时，小张时间也就是38：56-18=20：56。
第一种计算间隔木马的方法之所以不可行，是因为甲时间最早，不可能有人比他数值大，任何计算相隔木马数都不能越过甲计算。也就是说，甲在此处将旋转木马分割开，从某种意义上，在这种计时器形成了一个有头和有尾的列车。
就像一个列车在行进，甲在列车头，乙在列车尾，不论什么时候，越靠近列车头的座位总是离出发地越远，这就是领跑优势，在计算两个位置差值的时候是不能越过列车头计算的。
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到此为止，回到地球上。类比旋转木马模型，我们已经知道，地球上不同地方的时间差异，产生于位置不同决定到达12点时间的不同（相当于按下计时器），而这个位置在旋转木马里是木马的位置，在地球上就是不同经线。地球上有360°经线，从一个经线地方率先抵达12点线，到全部地区纷纷抵达12点线共需要24小时，因而有1°对应4分钟，15°对应1小时。
在这种意义上，时间差值产生于经度差值。可以说时间差就是经度差，经度差就是时间差。这种思想反映在思考中，在于两个地方时间差得越多，就反映出两地经度差得越远；同样，两地经度差得越远，时间差得越多（再强调一次，这个差值是两个经度之间的距离，不是数值差）。这种思想在解题中很有用，特别是比较不同地方经度间隔距离时用时间计算（尤其是区时）比直接计算经度方便很多。
但是上述旋转木马还有一个问题没有解决，就是计算任意两地时间差需要找到一个开始点（列车头，甲点），但是我们的时间计算公式好像并不需要那么麻烦。
问题出在哪里呢？之前留下了一个伏笔，在旋转木马模型里我们的计时器是从0开始一直往上累计：
0，1，2，3，.......23，24，25，......
但是现实中的时间体系采用的是24小时制度，当一个地方从0增加到24后会自动清零：
0，1，2，3，.......，23，24（0），1，2，3，.......
这种自动清零的方法完美解决了列车头的跨越问题。因为自动清零形成了循环，消除了绝对数值大小，使大小具有了相对性，两个数值已经无所谓谁大谁小，谁先谁后。
例如小明处于21位，小张处于4位，甲处于24位。此时小明和小张、甲已经无法比较谁先开始计时。小张是4，甲是24，甲一定比小张早开始计时么？不一定，有可能是小张先按下清零已经到了4，甲还没清零。但反过来，小张一定比甲早开始计时么？也不一定，也可能是甲早就清零了，已经到24又要清零了，小张刚清零没多久，才到4。
所以，循环计时已经无法还原计时的先后顺序，已经无所谓谁先谁后。这个情况下，想要比较绝对早晚，找到计时的先后顺序，就需要比较进位数（每24进1），也就是日期。例如小张是进2零4，甲是进2零24，则小张绝对大小是52，甲是72，可以发现计时先后顺序。
在地球上，0-24循环计时使得地方时可以无视起止点（联系列车头）任意计算，既可以向东计算经度差异，也可以向西计算差异，时刻点都相同，所差别的只是进位,也就是日期。
在某种意义上讲，忽略地球公转的情况下，一天之中，地球上已经对应了无数条时间线（正对太阳是12点，背面是24点），当经线转到某个时间线上时，该经线也就到达了这个地方时。
在这个意义上，地方时最终的旋转木马模型是个“转圈坐椅子”游戏(别把椅子撤掉减少）。
每个椅子都有一个编号，对应一个地方时，顺着地球自转方向转圈，到了一个编号的椅子，也就对应了它的地方时。
地方时，对应这个椅子编号，只取决于它的位置，两个椅子之间的差值既可以顺时针计算，也可以逆时针计算，因为这是一个循环进位。
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到此为止，我们已经解决了地方时的计算问题，地方时刻不可以比较大小（也就是早晚是相对的，同纬度只要在东面就可以说时间早），只是对应0-24这个数值，这个数值取决于它的位置，相距1°相差4分，相距15°相差1小时。因为只取决于位置，所以在已经知道一个地方时对应的经线时，只需要找出要求经线与已知经线的位置相离多远，就可以求出那条经线对应的地方时。
这个位置距离计算，因为有0-24循环计数的存在，不需要考虑方向（对比一下旋转木马模型最初的版本，需要找到列车头在哪），往东和西都可以计算经度差。不同的只是，因为循环0-24计数的方向是从西往东增大（和地球自转方向相同），所以向东计算经度差需要加，向西计算经度差需要减。
因此，时间计算公式即可得到：所求地方时=已知地方时±经度差×4（向东加，向西减）
时间计算如果出现大于24的，就进行进位处理，减去24；如果出现小于0的，就进行去位处理，加上24。
现在我们计算出的地方时只是0-24的数值，根据前文描述，是无法比较绝对大小的，因为看不出计时的早晚。想比较时间绝对早晚就得看进位，也就是日期。不同地方都是以0点作为新一天的开始，以24点作为一天的结束。
在不统一设定日期起点的情况下，各地是没法比较日期的。假如现在时间停止，我们比较各地的绝对时间大小，你只会得到根据太阳照射情况各地的时间点，比如中国12点，美国芝加哥是22点。问题在于，中国和美国是在同一天么？如果不在同一天，谁早谁晚呢？
正如旋转木马模型，想比较绝对时间，就需要选定一个人作为计时的开始点（旋转木马模型我们选了甲），规定他是时间最早的，其他人都和他比较。同理，在地球上，想比较日期，就需要选一条经线作为起点。国际上最终选择了180°经线（不完全重合，因为避开了一些岛国），因为穿过国家最少，在大洋上；同时它和0时区对应，更方便计算。你可以自行想象选了中国120°经线作为日期变更线是什么结果，有些地区建的房子一半在新一天，一半在旧一天。
这样，180°就代表最早的一天，也代表着最早的时间。虽然0-24的循环计数使得地方时无法比较绝对早晚；但是因为国际日期变更线的存在保证了进位的比较，这样比较绝对时间的早晚就有了可能。
例如现在中国是公元2019年3月24日13：06，美国芝加哥是公元2019年3月23日23：06。就像小张和甲的进位比较，中国是多进一位的13：06，比上一位的23：06时间要早。
因为国际日期变更线代表最早的时间，它就是旋转木马里的甲。国际日期变更线像甲一样，最先开始计时，最先清零进位。所以国际日期变更线最早进入新一天，它的身后也就是往西直到0点对应的经线范围内都是新一天的范围；它的身前也就是往东直到0点对应的经线范围都是旧一天的范围。
至此，时间计算问题全部解决，计算分两步，先计算时刻，再推算日期。区时的计算与此相同，只不过把经度差换成了时区差。
所求区时=已知区时±时区差（向东＋，向西-）。
此处再提供一个快速判断日期的计算技巧。因为国际日期变更线是最早的时间，新一天范围是日期变更线到0点经线，那只要先求出国际日期变更线的地方时T，那在0-T范围内都是新一天，T-24的范围就是旧一天。
最后以两道高考题结算时间计算问题。
太阳直射墨西哥某城市，说明该地为正午，地方时12点，该地103°W。北京时间计算120°E，既可从103°W向东计算也可以向西计算。
从103°W向东到0再到120°E，共有223°经度差，差了14个15°余13°。因为向东计算所以需要+，北京时间=12：00+14：00+13×0：04=26：52。26：52-24：00=2：52。
从103°W向西到180°再到120°E，共有137°经度差，差了9个15°余2°。因为向西计算所以需要-，北京时间=12：00-9：00-2×0：04=2：52。（两种方法计算出时间必相等，可以用来验算）
现在判断日期，北京时间2：52，国际日期变更线时间6：52（向东+4），所以0-6：52是新一天，6：52-24：00是旧一天，12：00是旧一天属于23日，北京是新一天为5月24日，选择答案A。
某app给的参考答案过程是判定北京在墨西哥东部，使用东加西减。很明显错误，因为北京在墨西哥西侧（判断东西需要依据劣弧）。在这种解释下， 同学不断追问也就可以理解了。
核心就在于0-24循环计时下，时间早只是相对来说。因为你判断在东侧时间早，可能会出现循环判定。如下图，A在C东，A时间早;B在A东，B时间早；C在B东，C时间早。那C早于B，B早于A，C应该早于A，但A却早于C，就出现了矛盾。
在只看时间不看日期的情况下没有比较进位，是无法判断两个地方时间的绝对早晚的。而本身时间计算公式的东＋西-也不需要判定谁在谁的东西，只需要知道是向东还是向西判定经度差即可。因为位置决定时间，位置距离决定时间差距，所要求差距在一个圆里既可以向东也可以向西计算。
事实上，联想列车头模型，时间和日期计算还有另一种计算方法：
- 统一计算法
国际日期变更线是列车头，每个经线是不同车厢。知道一个车厢距离出发点的距离，只需要判断另一个车厢与这个车厢的距离，还有两个车厢的前后位置即可。最好的办法就是计算出两个车厢往前走到车头的距离，做差来比较。
用这种思想，我们可以计算出两地向东到国际日期变更线的经度差额，做差比较了绝对时间的早晚，再计算时间。
墨西哥是地方时5月23日12点，墨西哥位于103°W，向东到列车头（国际日期变更线）有283°，北京时间是120°E，向东到列车头只有60°。所以，北京时间更早，直接在5月23日12点之上加上223°经度差对应的时差就得到了5月24日2：52。
我们不妨把这个模型拓展一下，形成“列车头模型统一时间计算法”，力图一次性解决时间和日期的双重计算。
用数学方法分析180°W-0°-180°E的区间，因为180°E是列车头，其他的车厢都在西边一直再到180°W。我们可以发现东经度在列车前部，我们把东经度形象地称为前部车厢群；西经度称为后部车厢群。
列车头180°E时间（日期+时间）是最早的（规定如此），180°W时间（日期+时间）是最晚的。由此从180°W向东一直到180°E，加入了日期，时间就可以比较绝对早晚。我们把东经度记作+，把西经度记作-。则随着经度的变大，时间也变得越来越早，数值上也越来越大（加上日期）。我们就可以用这个模型一次性解决日期和时间：
所求时间=已知日期~已知时间+[（所求地经度）-（已知地经度）]×0：04
所求区时=已知日期~已知区时+[（所求时区）-（已知时区）]
将日期和时间统一起来使用之后，就可以比较时间的绝对早晚。将所求地经度和已知地经度东经取＋、西经取-后，就完美包含了所有情况。例如同东经，大的在列车前面（时间早）；同西经，数值小的列车前面（时间早）；一个东经，一个西经，东经在列车前面（时间早）。
回到墨西哥问题，墨西哥为103°，记为-103，北京记为+120，＋120是所求经度，－103是已知经度，利用公式计算：
北京时间=5.23~12：00+[（+120）-（-103）]×0：04=5.24~2：52
有了之前的基础，天津卷就方便计算了。极夜后的日出应该是太阳最高点划过地面，最高点是12点，所以此时76°E为12点（具体极昼极夜地区的日出日落方位请参看后续更新的“地球运动再研究”）。天津使用北京时间东八区区时（因为是估算，用区时即可）。
76°E是东五区时间（76°E÷15=5E，....1＜7.5°）向东计算差了3个时区，向东加为15点。向西计算差了21个时区，向西减：12-21=-9，+24=15。用列车头模型计算，北京时间=7.17~12：00+[（+8）-（+5）]=7.17~15：00。
北京时间是15点，天津与北京经度差很小，下午太阳位于西南，选D。
总结：地方时的产生源自参照系不同，参照系取自正午12点，在0-24循环计数情况下，没有日期进位时，地方时无法比较绝对大小，可以根据相对大小计算地方时。一天之内地球上有不同时间线位，不同经线地在转动时所处位置的不同决定了地方时的不同，1°~4分，15°~1h，经度差决定时差。加入了日期后就可以比较时间的绝对大小，国际选定180°作为日期变更线进行时间进位。
为了理解地方时，我们引入了三个模型，分别是“旋转木马模型”、“列车头模型”和“转圈占位模型”。计算地方时有两种思路，既可以采用普遍使用的地方时间与日期分步求的方法；也可以使用列车头模型统一时间及算法直接比较时间的绝对大小进行日期和时间的同步运算。
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