Numpy菜鸟教程

NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。

NumPy 是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算，包含：

• 一个强大的N维数组对象 ndarray
• 广播功能函数
• 整合 C/C++/Fortran 代码的工具
• 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能

NumPy 应用

NumPy 通常与 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（绘图库）一起使用， 这种组合广泛用于替代 MatLab，是一个强大的科学计算环境，有助于我们通过 Python 学习数据科学或者机器学习。

SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数学工具包。

SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。

Matplotlib 是 Python 编程语言及其数值数学扩展包 NumPy 的可视化操作界面。它为利用通用的图形用户界面工具包，如 Tkinter, wxPython, Qt 或 GTK+ 向应用程序嵌入式绘图提供了应用程序接口（API）。

NumPy Ndarray 对象

NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。

ndarray 对象是用于存放同类型元素的多维数组。

ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。

ndarray 内部由以下内容组成：

• 一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针。
• 数据类型或 dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。
• 一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组。
• 一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。

创建一个 ndarray 只需调用 NumPy 的 array 函数即可：

numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

NumPy 数组属性：

NumPy 的数组中比较重要 ndarray 对象属性有：

ndarray.ndim：秩，即轴的数量或维度的数量

ndarray.shape：数组的维度，对于矩阵，n 行 m 列

ndarray.size：数组元素的总个数，相当于 .shape 中 n*m 的值

ndarray.dtypendarray ：对象的元素类型

ndarray.itemsize：ndarray 对象中每个元素的大小，以字节为单位

ndarray.flags：ndarray 对象的内存信息

ndarray.real：ndarray元素的实部

ndarray.imag：ndarray 元素的虚部

ndarray.data：包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。

Numpy中的shape、reshape函数：

shape函数可以了解数组的结构；reshape()函数改变数组的结构。

数组新的shape属性应该要与原来的配套，如果等于-1的话，那么Numpy会根据剩下的维度计算出数组的另外一个shape属性值。给数组一个新的形状而不改变其数据。

shape函数返回的是一个元组tuple，表示数组（矩阵）的维度/ 形状。

例如：

w是一个5行6列的矩阵

w.shape[0]返回的是w的行数

w.shape[1]返回的是w的列数

• 数组（矩阵）只有一个维度时，shape只有shape[0]，返回的是该一维数组（矩阵）中元素的个数，通俗点说就是返回列数，因为一维数组只有一行，一维情况中array创建的可以看做list（或一维数组），创建时用（）和[ ]都可以，多维就使用[ ]。
• 数组有两个维度（即行和列）时，a.shape返回的元组表示该数组的行数与列数。

总结:使用np.array（）创建数组时：

一维的可以直接np.array（[1,2,3]）或者np.array((1,2,3))

二维的要使用np.array（[[1,2,3],[1,2,3]]),用一个（）和一个[]把要输入的list包裹起来

三维的要使用np.array（[[[1,2,3],[1,2,3]]]）,用一个（）和两个[]把要输入的list包裹起来

返回的元组表示3个维度各包含的元素的个数。所谓元素，在一维时就是元素的个数，二维时表示行数和列数，三维时a.shape【0】表示创建的块数，a.shape【1】和a.shape【2】表示每一块（每一块都是二维的）的行数和列数。

reshape()函数

改变数组的形状，并且原始数据不发生变化。但是，reshape()函数中的参数需要满足乘积等于数组中数据总数.

【注意】shape和reshape()函数都是对于数组(array)进行操作的，对于list结构是不可以的.

np.reshape里面的-1:

数组新的shape属性应该要与原来的配套，如果等于-1的话，那么Numpy会根据剩下的维度计算出数组的另外一个newshape属性值。

z.reshape(-1, 1)，是说，我们不知道新z的行数是多少，但是想让z变成只有一列，行数不知的新数组，通过z.reshape(-1,1)，Numpy自动计算出有12行，新的数组shape属性为(16, 1)，与原来的(4, 4)配套。

ndarray.shape

ndarray.shape 表示数组的维度，返回一个元组，这个元组的长度就是维度的数目，即 ndim 属性(秩)。比如，一个二维数组，其维度表示"行数"和"列数"。

ndarray.shape 也可以用于调整数组大小。

ndarray.itemsize

ndarray.itemsize 以字节的形式返回数组中每一个元素的大小。

例如，一个元素类型为 float64 的数组 itemsiz 属性值为 8(float64 占用 64 个 bits，每个字节长度为 8，所以 64/8，占用 8 个字节），又如，一个元素类型为 complex32 的数组 item 属性为 4（32/8）。

NumPy 创建数组

ndarray 数组除了可以使用底层 ndarray 构造器来创建外，也可以通过以下几种方式来创建。

numpy.empty 方法用来创建一个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组：创建格式为：

numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')

其中，数据类型（dtype）参数是可选的。

NumPy 从已有的数组创建数组

numpy.asarray

numpy.asarray 类似 numpy.array，但 numpy.asarray 参数只有三个，比 numpy.array 少两个。

numpy.asarray(a, dtype = None, order = None)

NumPy 从数值范围创建数组：

numpy 包中的使用 arange 函数创建数值范围并返回 ndarray 对象，函数格式如下：

numpy.arange(start, stop, step, dtype)

numpy.linspace

numpy.linspace 函数用于创建一个一维数组，数组是一个等差数列构成的，格式如下：

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

numpy.logspace

numpy.logspace 函数用于创建一个于等比数列。格式如下：

np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

NumPy 切片和索引

ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。

ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引，切片对象可以通过内置的 slice 函数，并设置 start, stop 及 step 参数进行，从原数组中切割出一个新数组。

冒号:的解释：如果只放置一个参数，如[2]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为[2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如[2:7]，那么则提取两个索引(不包括停止索引)之间的项。

多维数组同样适用上述索引提取方法：

切片还可以包括省略号…，来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray。

NumPy 高级索引

NumPy 比一般的 Python 序列提供更多的索引方式。除了之前看到的用整数和切片的索引外，数组可以由整数数组索引、布尔索引及花式索引。

整数数组索引

布尔索引

我们可以通过一个布尔数组来索引目标数组。

布尔索引通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组。

花式索引

花式索引指的是利用整数数组进行索引。

花式索引根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素；如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。

花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。

NumPy 广播(Broadcast)

广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式， 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。

如果两个数组 a 和 b 形状相同，即满足 a.shape == b.shape，那么 a*b 的结果就是 a 与 b 数组对应位相乘。这要求维数相同，且各维度的长度相同。

NumPy 迭代数组

NumPy 迭代器对象 numpy.nditer 提供了一种灵活访问一个或者多个数组元素的方式。

迭代器最基本的任务的可以完成对数组元素的访问。

接下来我们使用 arange() 函数创建一个 2X3 数组，并使用 nditer 对它进行迭代。

控制遍历顺序

• for x in np.nditer(a, order='F'):Fortran order，即是列序优先；
• for x in np.nditer(a.T, order='C'):C order，即是行序优先；

修改数组中元素的值

nditer 对象有另一个可选参数 op_flags。 默认情况下，nditer 将视待迭代遍历的数组为只读对象（read-only），为了在遍历数组的同时，实现对数组元素值得修改，必须指定 read-write 或者 write-only 的模式。

使用外部循环

nditer类的构造器拥有flags参数，它可以接受下列值：

广播迭代

如果两个数组是可广播的，nditer 组合对象能够同时迭代它们。 假设数组 a 的维度为 3X4，数组 b 的维度为 1X4 ，则使用以下迭代器（数组 b 被广播到 a 的大小）。

Numpy 数组操作

Numpy 中包含了一些函数用于处理数组，大概可分为以下几类：

• 修改数组形状
• 翻转数组
• 修改数组维度
• 连接数组
• 分割数组
• 数组元素的添加与删除

numpy.ndarray.flat

numpy.ndarray.flat 是一个数组元素迭代器，实例如下:

numpy.ndarray.flatten

numpy.ndarray.flatten 返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组，格式如下：

ndarray.flatten(order='C')

参数说明：

• order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'K' -- 元素在内存中的出现顺序。

numpy.ravel

numpy.ravel() 展平的数组元素，顺序通常是"C风格"，返回的是数组视图（view，有点类似 C/C++引用reference的意味），修改会影响原始数组。

该函数接收两个参数：

numpy.ravel(a, order='C')

参数说明：

• order：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'K' -- 元素在内存中的出现顺序。

numpy.transpose

numpy.transpose 函数用于对换数组的维度，格式如下：

numpy.transpose(arr, axes)

参数说明:

• arr：要操作的数组
• axes：整数列表，对应维度，通常所有维度都会对换。

numpy.ndarray.T 类似 numpy.transpose：

numpy.rollaxis（具体原理不是很清楚？？？？）

numpy.rollaxis 函数向后滚动特定的轴到一个特定位置，格式如下：

numpy.rollaxis(arr, axis, start)

参数说明：

• arr：数组
• axis：要向后滚动的轴，其它轴的相对位置不会改变
• start：默认为零，表示完整的滚动。会滚动到特定位置。

numpy.swapaxes（原理没怎么搞清楚？？？？？）

numpy.swapaxes 函数用于交换数组的两个轴，格式如下：

numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2)

• arr：输入的数组
• axis1：对应第一个轴的整数
• axis2：对应第二个轴的整数

numpy.broadcast

numpy.broadcast 用于模仿广播的对象，它返回一个对象，该对象封装了将一个数组广播到另一个数组的结果。

该函数使用两个数组作为输入参数，如下实例：

简化：

numpy.broadcast_to

numpy.broadcast_to 函数将数组广播到新形状。它在原始数组上返回只读视图。 它通常不连续。 如果新形状不符合 NumPy 的广播规则，该函数可能会抛出ValueError。

numpy.broadcast_to(array, shape, subok)

numpy.expand_dims（具体理解的不是很到位？？？？？）

numpy.expand_dims 函数通过在指定位置插入新的轴来扩展数组形状，函数格式如下:

numpy.expand_dims(arr, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• axis：新轴插入的位置

numpy.squeeze

numpy.squeeze 函数从给定数组的形状中删除一维的条目，函数格式如下：

numpy.squeeze(arr, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• axis：整数或整数元组，用于选择形状中一维条目的子集

numpy.concatenate

numpy.concatenate 函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组，格式如下：

numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis)

参数说明：

• a1, a2, ...：相同类型的数组
• axis：沿着它连接数组的轴，默认为 0

用于连接两个数组。

numpy.stack（理解的不到位？？？？？？？？？？？）

numpy.stack 函数用于沿新轴连接数组序列，格式如下：

numpy.stack(arrays, axis)

参数说明：

• arrays相同形状的数组序列
• axis：返回数组中的轴，输入数组沿着它来堆叠

numpy.hstack

numpy.hstack 是 numpy.stack 函数的变体，它通过水平堆叠来生成数组。

numpy.vstack

numpy.vstack 是 numpy.stack 函数的变体，它通过垂直堆叠来生成数组。

numpy.split

numpy.split 函数沿特定的轴将数组分割为子数组，格式如下：

numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)

参数说明：

• ary：被分割的数组
• indices_or_sections：果是一个整数，就用该数平均切分，如果是一个数组，为沿轴切分的位置（左开右闭）
• axis：沿着哪个维度进行切向，默认为0，横向切分。为1时，纵向切分。

numpy.hsplit

numpy.hsplit 函数用于水平分割数组，通过指定要返回的相同形状的数组数量来拆分原数组。

numpy.vsplit

numpy.vsplit 沿着垂直轴分割，其分割方式与hsplit用法相同。

numpy.resize

numpy.resize 函数返回指定大小的新数组。

如果新数组大小大于原始大小，则包含原始数组中的元素的副本。

numpy.resize(arr, shape)

参数说明：

• arr：要修改大小的数组
• shape：返回数组的新形状

numpy.append

numpy.append 函数在数组的末尾添加值。 追加操作会分配整个数组，并把原来的数组复制到新数组中。 此外，输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。

append 函数返回的始终是一个一维数组。

numpy.append(arr, values, axis=None)

参数说明：

• arr：输入数组
• values：要向arr添加的值，需要和arr形状相同（除了要添加的轴）
• axis：默认为 None。当axis无定义时，是横向加成，返回总是为一维数组！当axis有定义的时候，分别为0和1的时候。当axis有定义的时候，分别为0和1的时候（列数要相同）。当axis为1时，数组是加在右边（行数要相同）。

numpy.insert

numpy.insert 函数在给定索引之前，沿给定轴在输入数组中插入值。

如果值的类型转换为要插入，则它与输入数组不同。 插入没有原地的，函数会返回一个新数组。 此外，如果未提供轴，则输入数组会被展开。

numpy.insert(arr, obj, values, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• obj：在其之前插入值的索引
• values：要插入的值
• axis：沿着它插入的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

numpy.delete

numpy.delete 函数返回从输入数组中删除指定子数组的新数组。 与 insert() 函数的情况一样，如果未提供轴参数，则输入数组将展开。

Numpy.delete(arr, obj, axis)

参数说明：

• arr：输入数组
• obj：可以被切片，整数或者整数数组，表明要从输入数组删除的子数组
• axis：沿着它删除给定子数组的轴，如果未提供，则输入数组会被展开

numpy.unique

numpy.unique 函数用于去除数组中的重复元素。

numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)

• arr：输入数组，如果不是一维数组则会展开
• return_index：如果为true，返回新列表元素在旧列表中的位置（下标），并以列表形式储
• return_inverse：如果为true，返回旧列表元素在新列表中的位置（下标），并以列表形式储
• return_counts：如果为true，返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

NumPy 算术函数

NumPy 算术函数包含简单的加减乘除: add()，subtract()，multiply() 和 divide()。也即是相应位置元素的加减乘除。需要注意的是数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。

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说到这里，可以谈一下Python列表和Numpy数组的区别：

可参考：

https://blog.csdn.net/wyl1813240346/article/details/79806207

Numpy使用ndarray对象来处理多维数组，该对象是一个快速而灵活的大数据容器。使用Python列表可以存储一维数组，通过列表的嵌套可以实现多维数组，那么为什么还需要使用Numpy呢？Numpy是专门针对数组的操作和运算进行了设计，所以数组的存储效率和输入输出性能远优于Python中的嵌套列表，数组越大，Numpy的优势就越明显。通常Numpy数组中的所有元素的类型都是相同的，而Python列表中的元素类型是任意的，所以在通用性能方面Numpy数组不及Python列表，但在科学计算中，可以省掉很多循环语句，代码使用方面比Python列表简单的多。

Numpy数组和矩阵的区别：

1. Numpy matrices必须是2维的,但是 numpy arrays (ndarrays) 可以是多维的（1D，2D，3D····ND）. Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。

2. 在numpy中matrix的主要优势是：相对简单的乘法运算符号。例如，a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积。

3. matrix 和 array 都可以通过objects后面加.T 得到其转置。但是 matrix objects 还可以在后面加 .H f得到共轭矩阵, 加 .I 得到逆矩阵。

4. 相反的是在numpy里面arrays遵从逐个元素的运算，所以array：c 和d的c*d运算相当于matlab里面的c.*d运算。而矩阵相乘，则需要numpy里面的dot命令 。

python中numpy模块下函数array()和mat()的区别：

可参考： https://blog.csdn.net/qq_27636147/article/details/88555194

1. mat()函数与array()函数生成矩阵所需的数据格式有区别

(1) mat()函数 中数据可以为字符串以分号(；)分割，或者为列表形式以逗号（，）分割。而array()函数中数据只能为后者形式。

(2) 而array()函数生成矩阵时数据只能为列表形式。

2. mat()函数与array()函数生成的矩阵计算方式不同

(1) mat()函数中矩阵的乘积可以使用（星号） * 或 .dot()函数，其结果相同。而矩阵对应位置元素相乘需调用numpy.multiply()函数。

(2) array()函数中矩阵的乘积只能使用 .dot()函数。而星号乘 （*）则表示矩阵对应位置元素相乘，与numpy.multiply()函数结果相同。

也即：

则 a * b = a.dot(b) = c.dot(d) ，其表示矩阵相乘。

而 numpy.multiply(a, b) = c * d = numpy.multiply(c, d) ，其表示矩阵对应位置元素相乘。

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【注意】Python 中的range函数与numpy包中的arange函数类似：

range()函数

函数说明： range(start, stop[, step]) -> range object，根据start与stop指定的范围以及step设定的步长，生成一个序列。

参数含义：start:计数从start开始。默认是从0开始。例如range（5）等价于range（0， 5）;

end:技术到end结束，但不包括end.例如：range（0， 5） 是[0, 1, 2, 3, 4]没有5

scan：每次跳跃的间距，默认为1。例如：range（0， 5） 等价于 range(0, 5, 1)

函数返回的是一个range object

arrange()函数

函数说明：arange([start,] stop[, step,], dtype=None)根据start与stop指定的范围以及step设定的步长，生成一个 ndarray。

创建一个一维数组时，只需要一个参数就可以了，代表数组长度。在默认的情况下，zeros创建的数组元素类型是浮点型的，如果要使用其他类型，可以设置dtype参数进行声明。

常见函数：

mean()函数功能：求取均值

经常操作的参数为axis，以m * n矩阵举例：

axis 不设置值，对 m*n 个数求均值，返回一个实数

axis = 0：压缩行，对各列求均值，返回 1* n 矩阵

axis =1 ：压缩列，对各行求均值，返回 m *1 矩阵

###############未完待续###################

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