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3.4 力的合成与分解
一、单选题
1．大小不同的在同一平面上的三个力，同时作用在一个小球上，以下各组力中，可能使小球平衡的一组是（　　）
A．2N，4N，7N B．1N，5N，9N C．5N，5N，25N D．36N，16N，26N
2．两个大小相等的共点力，当它们间的夹角为120°时，合力大小为F，则当它们间夹角为90°时，合力大小为（　　）
A．F B． C．2F D．
3．一个质量为m=1kg的小物体放在光滑水平而上，小物体受到两个水平恒力F1=2N和F2=2N作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，大小不变，则此时小物体的合力大小为（sin53°=0.8、cos53°=0.6）（　　）
A．2N B．1.6N C．0.8N D．0.4N
4．如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，重力加速度为g，小球对挡板的压力F1、对斜面的压力F2为（　　）
A． B．
C． D．
5．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　）
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求合力大小
6．两个力和的夹角为，两力的合力为F，以下说法正确的是（　　）
①若和的大小不变，角越小，合力F就越大
②合力F总比分力和中的任何一个力都大
③如果角不变，的大小不变，只要增大，合力F就必然增大
④F可能垂直于或
A．①③ B．②③ C．①② D．①④
7．弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
8．拉链是方便人们生活的近代十大发明之一。图（a）为拉头劈开链齿的实例，拉齿容易被劈开是因为拉头内部的契形物插入链齿时，契形物两侧会对链齿产生很大的侧向压力，此过程可简化成图（b）的模型。已知拉头对链齿施加一个竖直向下的力F，契形物顶端夹角为，则（　　）
A．若F一定，大时侧向压力大 B．若F一定，小时侧向压力大
C．若一定，F大时侧向压力大 D．若一定，F小时侧向压力大
9．水平面上的物体在水平方向的力和作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，如图所示。已知，，下列说法正确的是（　　）
A．撤去的瞬间，物体受到的合外力大小变为5N
B．撤去的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为5N
C．撤去的瞬间，物体受到的合外力大小变为5N
D．撤去的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为3N
10．如图所示，物体放在粗糙的斜面上静止不动，斜面的倾角为，把斜面上物体所受的重力分解为、两个分力，下列说法正确的是（　　）
A．将重力分解为、两个分力是根据重力的实际作用效果进行分解
B．是斜面受到的压力
C．是斜面作用在物体上使物体下滑的力
D．两个分力大小分别为：和
11．千厮门嘉陵江大桥是中国重庆市境内连接渝中区与江北区的过江通道，位于嘉陵江水道之上，为重庆市区北部城市次干道路的组成部分。其索塔两侧钢索均处在同一竖直面内，其索塔与钢索如图所示，假设此时桥上没有人、车和轻轨通过，下列说法正确的是（　　）
A．为了减小钢索承受的拉力，可以适当升高索塔的高度
B．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
C．只有塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力才竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索可以不对称分布
三、填空题
12．将F1和F2的图示进行合成，正方形每一小格边长表示1N，_______并计算F1和F2的合力大小________
13．如图所示，某物体受五个共点力，合力为零，若F3的方向沿逆时针转过90°而保持其大小不变，其余四个力的大小和方向保持不变，则此时物体所受到的合力大小是_____。
14．和的合力大小随着它们的夹角变化的关系如图所示（、的大小不变，且）．则的大小为______N，的大小为______N。
四、解答题
15．将一个180N沿正北方向的力分解为两个力，其中一个分力沿正东方向，大小为240N，已知，。
（1）画出力的分解示意图；
（2）求另一个分力的大小和方向 ；
16．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为多少？
17．如图，接触面均光滑，球处于静止的斜面上，球的质量为m=5kg，（g=10 m/s2）。求：
（1）球对斜面的压力大小；
（2）球对竖直挡板的压力大小。
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案
1．D
【详解】
小球平衡时所受合力为0。
A．2N，4N，7N的合力范围为1N≤F≤11N，故A不符合题意；
B．1N，5N，9N的合力范围为3N≤F≤15N，故B不符合题意；
C．5N，5N，25N的合力范围为15N≤F≤35N，故C不符合题意；
D．36N，16N，26N的合力范围为0≤F≤78N，故D符合题意；
故选D。
2．B
【详解】
根据平行四边形定则
根据勾股定理
解得
故选B。
3．C
【详解】
开始时两个力的合力为零，突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，大小不变，则此时小物体的合力大小为
故选C。
4．C
【详解】
小球的重力产生两个作用效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧斜面；如图
将小球的重力mg分解，可得
故选C。
5．B
【详解】
先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小
如图所示
F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得
故选B。
6．D
【详解】
①若和的大小不变，角越小，合力F越大，①正确；
②由力的合成方法可知，两力合力的范围为
故合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，②错误；
③如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力F可能减小，也可能增大，③错误；
④由题意可知，F可能垂直于或，如图所示，④正确。
故选D。
7．A
【详解】
受力如图所示
设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，作出平行四边形定则如图所示，有
则脚掌对地面竖直向下的压力为
由牛顿第三定律可知脚掌所受地面竖直向上的弹力为
故选A。
8．BC
【详解】
AB．由题意可将力F分解为两个垂直两侧拉链的压力，且由几何关系知，两分力夹角与是互补关系，所以F一定，越大两分力夹角越小，则分力越小，反之，越小两分力夹角越大，则分力越大，故A错误，B正确；
CD．当一定时，即两分力夹角一定，则F越大分力越大，F越小分力越小，故C正确，D错误。
故选BC。
9．CD
【详解】
物体开始在水平方向受三个力作用而平衡，根据平衡条件可得物体所受的摩擦力大小为
f=F1-F2=8N-5N=3N
方向水平向左。
AB．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为3N，方向不变，物体受到的合外力大小变为8N，故AB错误；
CD．撤去F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为3N，方向不变，物体受到的合外力大小变为5N，故CD正确。
故选CD。
10．AD
【详解】
A．将重力分解为、两个分力是根据重力的实际作用效果进行分解，选项A正确；
B．是重力沿垂直斜面方向的分力，与压力是不同性质的力，只能说F1的大小等于斜面受到的压力的大小，选项B错误；
C．F2是重力沿斜面方向向下的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，选项C错误；
D．两个分力大小分别为
选项D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
A．钢索对大桥拉力的合力一定，适当升高索塔的高度，可以使钢索之间的夹角减小，从而减小钢索承受的拉力，故A正确；
B．增加钢索的数量可减小每条钢索的拉力，但索塔受到的向下的压力大小始终等于桥和钢索的总重力大小，增加钢索数量后压力会增大，故B错误；
CD．索塔受到钢索的合力方向与两侧钢索拉力的大小以及钢索与竖直方向的夹角所共同决定，所以为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索不一定要对称分布，故C错误，D正确。
故选AD。
12．
【详解】
合力如图
合力大小为
13．F3
【详解】
物体受五个共点力，合力为零，则其余4个力的合力与F3等大反向，若F3的方向沿逆时针转过90°而保持其大小不变，其余四个力的大小和方向保持不变，则此时物体所受到的合力大小是
14．4 3
【详解】
由图象知，当F1、F2成0°角时，两个力的合力为F1+F2，当两个力成180°时，两个力的合力为F1-F2（F1＞F2）由图象得：
F1+F2=7N，F1-F2=1N
可得：
F1=4N；F2=3N
15．（1） ；（2）300N，方向为北偏西53°
【详解】
（1）力的分解示意图
（2）设F=180N，F1=240N ，另一个分力的大小为F2
F2=300N
θ=53°
另一个分力的方向为北偏西53°。
16．
【详解】
根据胡克定律可知，每根橡皮条的弹力大小为
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系可得
则
根据平行四边形定则可知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力大小为
17．（1）；（2）
【详解】
按作用效果把重力分解为垂直于挡板的分力F1和垂直于斜面的分力F2，根据几何知识可得
解得
所以球对斜面的压力大小为；球对竖直挡板的压力大小。答案第8页，共1页
答案第7页，共7页

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